脑力小体操：空无一人的房间

上一期 如果被外星人劫持 本质上就是问，我们有什么办法判断自己是在地球上，还是在某个有限大小的 “爱因斯坦升降机” (Einstein's elevator)里加速度上升。根据著名的等效原理，加速度相当于重力场。

可以考虑的方案大概有如下几个：

1.(评论里提及次数最多)傅科摆。因为地球会自转，反应在傅科摆上，就是摆线平面会有周期性的变化。周期还和纬度有关。非常简单明了。

2.(评论里提及次数次多)如果我们正加速上升，那等效的重力加速度是处处平行的。但是，如果我们在地球上，因为地表是个球面，重力加速度是(近似)指向地心的。所以，我们可以在封闭地界的两处边缘，测量重力加速度的方向，看看它们是否平行。唯一的问题是精度和误差。如果题目里所说的军事驻地，最远两端的距离是2公里的话，那么在这两点的重力加速度所夹角度大概也就是1/200000(弧度制)。这是在地球上，如果是在太空中加速上升，那就严格是0。可以看出来，我们必须选择精度非常高的测绘仪器，一般的铅垂线和水平仪应该是不太够。

3.(没人提到的)Unruh效应(盎鲁效应或安鲁效应)。目前尚未被实验证实。加速运动的观察者可以观测到惯性参考系中观察者无法看到的黑体辐射——地球可看成是惯性参照系。问题一是，Unruh效应极其微弱，否则不会到现在还没有人设计出实验；问题二是，有部分物理学家认为，推导出Unruh效应的数学模型本身是有问题的，所以根本就不存在这一效应……

4.所谓 “测地偏离” (geodesic deviation) 效应。因为等效原理——即引力场与加速场的不可区分性——是局域的，又因为黎曼曲率张量非0，“若所有物理效应都只跟度规及联络有关，那等效原理的成立就是普遍的。但假如存在某种局域的物理效应与曲率相耦合，那么哪怕在局域的参照系中，我们也将可以通过对这种物理效应的观测， 而对引力场与加速场做出区分。”(双引号内容引自卢昌海的博客)理论上，上面的方法本质上是绕开了等效原理(借助地球自身的性质或量子效应)，测地偏离则是正面硬刚——但真要说具体去测量哪个物理量，还真不好说，我们只是知道理论上存在与曲率耦合的物理效应，如(或许满足条件的)有自旋的点粒子在引力场中的运动。

新一期问题

因为今天上一篇新鲜事标题为 我们的脑力在何时达到巅峰 ，所以就选一道巅峰妙题~

有一排相连的房间，为了方便，从左到右编号为1、2、……、6(暂且考虑6间的情况)。相邻房间的墙壁上有一道门(为了方便，管这种叫间隔门)。

现在告诉你说，某个房间里有个能够预知一小段未来的超能力者，你的任务就是在下面的游戏里胜过他(他就会成为你的队友，然后变弱……)。

游戏规则如下

显而易见，如果他的预知能力是真的，那我们无法凭运气胜出。现在的问题就是，我们真的能赢吗？你能想出必胜的策略吗？

稍微提示一下，上面的问题是房间数=6时的情况。如果房间数=3，那我只要先进入2号房，如果里面没人，则退出；然后再进入2号房！根据规则，超能力者必须换房，所以第二次他必然在2号房。

房间数=4时，分析类似。房间数=5时，就有难度了。

如果觉得上面=6的情况还是很简单，那不妨试试房间数=13……