OpenAI公司利用上万个智能体破解了近200年历史的纳维斯-托克斯方程，但成果归属问题在学术界引发巨大争议。

近200年前，Claude-Louis Navier与George Gabriel Stokes为了描述流体运动，写下了著名的微分方程。从血管里的血液到地幔中的岩浆，这两个方程一直被气象学家和飞机设计师广泛使用。然而，数学家们长期以来无法证明这些方程在所有情况下都成立，也不确定它们是否会在某些极端条件下失效。

2026年，这一数学难题迎来了重大转折。OpenAI公司宣布，他们动用了约10000个具备自主行动能力的智能体，在历时88小时的高强度计算后，终于找到了纳维斯-托克斯方程的失效场景。智能体构造出了一种特殊解，流体会在有限时间内形成漩涡并达到无限高的运动速度。由于物理世界中没有任何物体的速度能够超越光速甚至达到无限，这证明了方程在特定极端条件下会给出违背物理常识的结果。

纳维斯-托克斯方程是克雷数学研究所在2000年列出的六大千禧年难题之一，单项悬赏金额高达100万美元。为了攻克这一难题，计算资源的投入达到了前所未有的规模。独立研究人员估计，如果按商业租用算力计算，此次尝试的成本可能高达600万美元，即便是使用自有设备，仅算力消耗也折合近100万美元。

然而，这一重磅突破却伴随着激烈的归属权争议。来自纽约大学的数学家Tristan Buckmaster以及安斯洛匹克公司的研究员Levent Alpöge，此前已借助OpenAI公司的Codex等工具研究该难题长达一年，并成功破解了简化版的无外力欧拉方程。就在他们准备整理并发表成果时，OpenAI公司突然投入巨量资源发起了算力冲锋，抢先完成了全版方程的证明，并用Lean编程语言完成了自动化验证。

Tristan Buckmaster透露，OpenAI公司曾提出将论文的单人署名权归他所有，条件是删除Levent Alpöge的名字，并承认证明是由其内部模型完成。Tristan Buckmaster拒绝了这一提议，并质疑OpenAI公司是否在未经许可的情况下利用了他们在使用产品时留下的数据。OpenAI公司虽然否认存在抄袭行为，但在官方声明中也承认，无法完全排除匿名用户数据对模型能力提升产生的影响。

对于数学界而言，这场依靠庞大算力取得的突破引发了深刻的担忧。哥伦比亚大学数学家Michael Harris指出，这种极度依赖资金和算力的研究模式，可能会让外界误以为人类数学家正走向淘汰，进而打击青年学者投身数学研究的积极性。而OpenAI公司的研究团队则表示，这项技术将被进一步推广到新材料研发和疾病治疗等更具现实价值的科学领域。

原文：https://www.science.org/content/article/how-ai-math-breakthrough-ignited-controversy