数学家证明折纸环面至少需要24道折痕、形成16个三角、在8个顶点汇聚。
将一张平纸折成一个环面，中间有个洞的形状，需要对折纸艺术的精通。而这恰恰是数学家Richard Evan Schwartz所缺乏的技能。但他回答了一个关于这一过程的悬而未决的数学问题。
他的工作主要在计算机上完成，而非用纸张实践。结果揭示了制造纸环面所需的最少折痕数。Schwartz在5月26日的《美国国家科学院院刊》上报告说，纸张"必须至少有24道折痕"，形成16个三角形，在8个点即顶点处交汇。
要将一张纸做成环面，你可以把它卷成管状，再将管的两端连接形成甜甜圈形状。但那样做大概会出现不少丑陋的褶皱，还可能割伤手指。更优雅的方法涉及按规定数量的三角形折痕折叠纸张，使其能优雅地折成所需形状。
布朗大学的Schwartz对最小数学对象情有独钟，之前他曾找到最短可能的莫比乌斯带。因此他想知道如何用最少的折痕，等价于最少的顶点数，来做出一个环面。
要从平纸创建环面，环面上的每个顶点，即三角形交汇处，都必须满足一个数学要求。对于环面上的每个顶点，在那里交汇的所有三角形的角度之和应等于360度。想像一张切成片的披萨，把每片尖端处的角度加起来，你会得到360度。
此前已有人发现了一个满足该条件的九顶点环面。数学家还描述了一个仅有七顶点的环面，但没人知道是否所有七个顶点都能满足披萨切片要求。Schwartz证明其中一个顶点总是无法通过检验，从而排除了七顶点纸环面的可能性。
接着Schwartz使用机器学习来检验八顶点环面是否可能。他的程序识别出一种可行的折叠模式。构造出来后，它看起来像一个带额外内翼的小型帐篷。Schwartz创建了一个折纸图样，任何人只要折纸技艺够好，就能自己折叠一个。
本文译自 sciencenews，由 BALI 编辑发布。