数学家从爱因斯坦方程证明，宇宙加速膨胀无需暗能量即可自然解释。
数学家正在挑战暗能量是宇宙加速膨胀元凶的观点。在一篇发表于《皇家学会会刊A》的新论文中，加州大学戴维斯分校的数学家提供了数学证明，表明爱因斯坦-欧拉方程中固有的不稳定性意味着当前宇宙膨胀模型不可行。爱因斯坦-欧拉方程是广义相对论与流体动力学方程的结合，用于模拟星系、黑洞和宇宙膨胀等天文现象。
这项研究直接挑战了Lambda-冷暗物质模型，即大爆炸的标准宇宙学模型。
该研究的通讯作者、UC Davis数学系杰出荣休教授Blake Temple将标准宇宙学模型比作一支笔尖直立的铅笔。"当铅笔竖立在笔尖上时，所有力都处于平衡，因此它是'方程的一个解'，"他说。"但它是不稳定的。任何一丝空气的扰动都会让它倒下。"
Temple说，数学证明表明弗里德曼时空——支配宇宙膨胀的数学模型——在大爆炸的小尺度和大尺度上都是不稳定的，使其成为所有解中最不稳定的一个。
"物理学和科学中的不稳定解被认为是不物理的，"Temple说。"你永远不会在自然界中观察到它们。"Temple指出，这种不稳定性暗示着一种更简单的解释——完全基于爱因斯坦原始理论的框架之内。"所有弗里德曼时空对加速膨胀的不稳定性，为宇宙加速提供了一种比暗能量更简单、更自然的解释。"
近30年前，暗能量被提出作为宇宙加速膨胀的驱动力。这一概念可追溯到爱因斯坦1915年最初的引力场方程。为产生一个静态宇宙，爱因斯坦最初在理论中引入了反引力因子，称之为"宇宙学常数"。1929年哈勃发现宇宙在膨胀后，爱因斯坦称宇宙学常数是他"最大的错误"，因为没有它本可以预测膨胀。
然而，在上世纪90年代，宇宙学常数及它与暗能量可互换的观点，被重新引入以解释宇宙的加速膨胀。标准宇宙学模型基于所谓的"弗里德曼宇宙"，即描述所有物质在膨胀但在每个固定时刻均匀分布于空间中。
但对Temple和他的同事来说，数学上存在矛盾，驱使他们寻找宇宙加速膨胀的替代解释。"我们最初的想法是，也许宇宙膨胀是因为存在一个激波，而那异常加速就是激波后面的膨胀波，"Temple说。"后来我们意识到，在大爆炸的辐射时期有一族自相似解，也许可以模拟那道膨胀波。"
自相似方程描述的是无论尺度如何变化都保持相同图案或结构的物理现象。在当前论文中，数学家使用他们在先前工作中推导出的自相似版爱因斯坦方程，将标准宇宙学模型表示为方程的一个静止点。这为全面数学表征标准模型的稳定性，以及更广泛地，所有弗里德曼时空在大爆炸物质主导时期的稳定性提供了框架。
"我们证明，和爱因斯坦的静态模型一样，所有弗里德曼时空在大尺度上都对径向扰动不稳定，"Temple说。"这似乎排除了Lambda-冷暗物质模型作为广义相对论爱因斯坦方程的一个可行稳定解的可能性，无论是否包含暗能量。"
"这意味着，"他补充说，"大爆炸在对称中心附近应该看起来像一个弗里德曼时空，但远离中心的地方一般应该观测到偏离弗里德曼的加速。"
Temple和同事发现，宇宙的加速膨胀是爱因斯坦-欧拉方程的直接结果，无需引入宇宙学常数或暗能量。该数学研究还质疑了哥白尼原理——即地球位置在宇宙中不占有特殊地位的观点。
该研究由英国工程与物理科学研究委员会和美国数学研究所SQuaREs项目资助。
本文译自 lettersandsciencemag，由 BALI 编辑发布。