传说中的难倒□□X的“小学生”数学系列之二

原本只有少数人关心的数学和物理学问题，时不时地也会成为社交网络上的传播meme。他们往往起着哗众取宠的标题，诸如，《小学生数学题难倒了一片大学生》、《数学教授做不出！厉害了我的小学数学》……以及个别另类的《女神要我做出这道小学数学才肯做我女友》。

虽然这种文章绝大多数都会石沉大海，但是偶尔也有几篇能掀起不小的舆论波澜。

其中有些问题近乎反智，激起了网友的不快，而遭到口诛笔伐，成为反向爆文。另外有些问题则是伪装成人畜无害的世界超级难题，这种问题充斥着翻转情节，还能增长无用知识，化为谈资，所以往往也会骗来不少点击。

比如说，下面这个用苹果、香蕉之类伪装起来，对外宣称是小学数学的问题。

几年前退休的数学家Allan MacLeod偶然发现了上面这个方程式，当然，当时并没有采用“水果表述”这种非常吸引人的方法。对很多数学家而言，这也是迄今看起来最漂亮的不友好的方程式之一。

只要看看它最小的一组解，就能明白为什么它不是一道适合学生做的数学题目：

x = 4373612677928697257861252602371390152816537558161613618621437993378423467772036;

y = 36875131794129999827197811565225474825492979968971970996283137471637224634055579;

z = 154476802108746166441951315019919837485664325669565431700026634898253202035277999。

该问题最早在研究生之间流传，后来有人制作了这种图片，通常会配上 “MIT95％的毕业生都无法解决这个问题！”来骗取点击，有意思的是，标题党竟然不是真的标题党！

这一个不是。这个meme是一个聪明或邪恶的笑话。大约有99.999995％的人没有能力解决这个问题，其中还包括一些顶尖大学的数学家，他们并不仅仅是数论专家，不知道如何解决丢番图方程。它是可以解决的，是的，但确实超级的难。

你可能会以为，如果所有其他的手段都失败了，我们可以把它交给电脑。编写一个计算机程序非常简单，该程序可以用穷举搜索的方式来找到这个简单方程的解。如果解确实存在，电脑肯定会找到它们。大错特错！用计算机暴力检索在这里完全没用。

当然我们也不可能在这里解答这个问题，但是对数论、丢番图方程和椭圆曲线感兴趣的朋友可以去阅读下面的论文：Bremner和MacLeod在2014年出版的Annales Mathematicae et Informaticae上发表的An unusual cubic representation problem。

本文整理自quora
本文译自 quora，由 majer 编辑发布。