为什么沙漏中的沙子会突然停止流动

物理学家通过模拟研究，解释了颗粒材料为何会出现流动-阻塞的突变现象。这项研究有望改进工业生产和土木工程等领域对颗粒材料行为的预测。

数十年前的数学可能终于能够解释一些物质的“怪胎”特性：颗粒物质有时会表现得像固体，有时又像液体一样流动。

尽管听起来很奇怪，但只需想象一下沙漏中的沙子与海滩上的沙子的区别。缓慢倾倒通过狭缝的沙子——或者是米、咖啡——会自由流动。将相同的物质快速导入或者施加足够的压力，其颗粒通常会堵塞，从流动状态转变为类似固体的状态。

为了避免在需要柔和流动时突然堵塞，我们需要了解这种突然转变发生的方式和时间。两位美国物理学家现在认为他们已经找到了一种描述接近“堵塞点”的颗粒物质行为的方法。

“流动颗粒物质倾向于在低密度下‘堵塞’并停止流动，这是一个实际问题，限制了颗粒物质在工业中的流量，”加州大学的Onuttom Narayan和俄亥俄州凯斯西储大学的Harsh Mathur在他们发表的论文中解释道。

当你考虑到这涉及到农业、制药和建筑等各种工业中的各种材料时，这个问题变得越来越复杂。我们正在谈论将颗粒物质压缩成颗粒以制造药丸、加工谷物以及在土木工程中预测我们的建筑物可能锚入的不同沉积物的行为。

对于他们的模拟，Narayan和Mathur使用了其他研究人员从实验室研究摩擦少的聚苯乙烯球团收集的数值数据。这对比了他们模拟的球体接近堵塞点的情况与上世纪50年代发展起来的一种叫做随机矩阵理论的数学分支的预测。

具体来说，Narayan和Mathur正在研究球团内的振动。尽管从一批到另一批会有所不同，但球体会以某些频率振动，形成一种振动频率的“谱”。

换句话说，颗粒物质只允许某些振动频率通过——这是物理学家所称的系统的状态密度。

其他研究人员试图研究颗粒物质在接近堵塞点时振动状态的分布，即粒子在被卡住之前相互摩擦的状态。

这个问题适用于随机矩阵理论，它可以用来描述具有许多随机变量的物理系统。但在没有将计算与来自球体的数值数据进行比较的情况下，早期研究无法区分可能解释颗粒物质振动的不同“风格”的随机矩阵理论。

在那些研究者失败的地方，Narayan和Mathur成功了：他们对数值模拟和理论预测的比较显示，一种名为Wishart-Laguerre集合的特定统计概率分布“正确地重现了堵塞颗粒物质的普遍统计特性”。

他们说，关键的观察是认识到，当球体相互撞击时，它们会像弹簧一样压缩和回弹，这样两个球体的轻微接触就会产生相当大的力。

更重要的是，这对还开发了一种模型，该模型成功描述了接近堵塞点的球体的性质以及远离堵塞点时，颗粒物质不流动时的情况。

“同一个模型能够复现颗粒物质的静态和振动特性，这表明它可能更广泛地适用于提供对颗粒物质物理学的统一理解，”Narayan和Mathur总结道。

本文译自 ScienceAlert，由 BALI 编辑发布。