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史海钩沉：反物质与狄拉克方程
“在所有物理学方程式中，也许最神奇的是狄拉克方程。”
英国理论物理学家狄拉克(Paul Dirac)是量子物理学早期最重要的人物之一，他与薛定谔(Erwin Schrödinger)一同获得了1933年的诺贝尔物理学奖。但正是在1927年，这位沉默但才华横溢的人物开始寻找"美丽的数学"，并由此提出了他最伟大的成就之一——狄拉克方程。
在新书“你需要知道的唯一事情”中关于反物质章节的一部分中，作者Marcus Chown解释了狄拉克不寻常的方法和举止如何引导我们理解构成我们周围世界的基础物理学。
大自然选择将其基本构建块的数量翻倍。对于每一个亚原子粒子，令人惊讶的是，都存在一个具有相反属性(如电荷)的"'反粒子"。在1927年之前，没有人怀疑过这样一个"'反物质"'的存在。但那一年，英国物理学家狄拉克写下了一个描述以接近光速行进的电子的方程式，他注意到其中存在一些奇怪的东西。
狄拉克是量子理论的先驱之一，这是有关原子及其组成部分的亚微观领域的革命性描述。这一理论将20世纪初实验揭示的世界的两个看似矛盾的特征进行了调和：原子及其类似物既可以表现为局部化的粒子，又可以表现为扩展的波。1926年，奥地利物理学家薛定谔在薛定谔方程式中概括了这一点，该方程式描述了在空间中传播的量子概率波。
薛定谔方程式的问题在于它没有融入20世纪物理学的另一个革命。在他1905年的狭义相对论中，爱因斯坦展示了当一物体的质量接近光速时，空间和时间会发生奇怪的变化。虽然薛定谔方程式在描述小型原子中的电子时工作得很好，其中核中只有少数质子的电荷力使其以远低于光速的速度轨道运动，但在重型原子中，核中有许多质子，电子以接近宇宙速度极限的速度旋转，方程式就会失效。所需要的是与狭义相对论兼容的方程式，即相对论方程式，而这正是狄拉克要找到的。
狄拉克是一个奇怪的人，今天可能会被诊断为自闭症谱系。他高个子、瘦长，让人想起竹节虫，他的习惯是整个星期都努力工作，然后星期天在剑桥周围的乡村散步，他会穿着西装领带爬上高大的树。他对字面意义的追求几乎到了迟钝的地步，他是一个顶尖的数学家，他相信自然界应该遵循美丽的数学原理。
狄拉克在寻找与狭义相对论兼容的方程式时，采取了一种独特的思考方式。他将薛定谔方程式的数学形式推广到了四维时空中，并引入了矩阵代数和相对论的概念。最终，他在1928年提出了狄拉克方程，这是一个描述以两种方式之一旋转的粒子(如电子)在相对论性框架下运动的方程式。
狄拉克方程引入了一个新的数学对象，称为狄拉克旋量。这个旋量包含了四个分量，分别描述了粒子的自旋和动量。方程式预测到存在正能量和负能量解，这一点在当时是非常奇怪的。根据传统的能量观念，负能量解似乎是没有意义的，但狄拉克坚信它们的存在。
狄拉克方程的最重要的预测之一是存在反物质。方程式预测到，对于每一个电子粒子，都存在一个相应的反粒子，被称为正电子。正电子具有与电子相同的质量，但电荷相反。这个预测在1932年由Carl Anderson的实验证实，他发现了正电子。
狄拉克方程的引入不仅仅是为了解决相对论性问题，它深刻地改变了我们对基本粒子的理解。它提出了粒子和反粒子的概念，并揭示了它们存在的对称性。这对后来的物理学研究产生了深远的影响，如量子电动力学和高能物理学。
狄拉克方程的神奇之处在于它将数学、相对论和量子力学完美地结合在一起，提供了对自然界微观世界的深入理解。它不仅仅是一个方程式，更是一个窗口，让我们窥探了一个充满奇妙的反物质世界的存在。狄拉克方程的发现彰显了人类思维的力量和创造力，也证明了数学在物理学中的重要性。
本文译自 Live Science，由 BALI 编辑发布。