脑力小体操 难倒俄罗斯中学生的16枚纪念币问题

前天的华生的密码，果然都评论说过于简单。

正好我手里还有个很难的天平与硬币的puzzle，就用作11月上月的正式问题。该问题是前几年莫斯科中学生数学竞赛压轴。但解答它不需要什么额外的数学知识。

话说去年发行了一套8枚的纪念币。因为销量非常之好，今年又出了复刻版，同样是一套8枚。新旧两版外观完全一样，区别仅在于旧版比新版重那么零点几克。

现在新旧两套16枚硬币被混在了一起。我从里面取出一枚，然后用油性笔点了个点。

问，如果给你一架无砝码的机械天平，你能至多称三次确定有标记的纪念币，是旧版还是新版吗？