@ 2021.08.01 , 00:13

脑力小体操:玩忽职守与疯狂大越狱

本周来一个经典的问题。

在疯狂的数学世界里,有100名囚犯被关在100个独立的牢房里。为了方便叙述,每个牢房有个编号,从1-100。

100名狱警轮流查房。第一位巡视了所有牢房。第二名狱警巡视2、4、6......号牢房(偶数号),第三名巡视3、6、9......等牢房(牢房号是3的倍数),第四名巡视4、8、12、……号牢房,以此类推,直到第100名狱警巡视了第100号牢房。

每个狱警查房的时候,如果牢房门是锁着的,就会把门打开;反之,若门未锁,则锁上。如果全部巡视后,牢房仍然没有上锁,囚犯就会逃跑。已知最开始时牢房门全是锁着的,问,有多少囚犯逃跑了?


前几天我们欣赏了一下来自著名的认知心理学家史蒂芬·平克的心理学小诡计。

你现在在幼儿园做志愿者。向小朋友分发一种卡片学习道具,小孩子们可以在一面上写英文字母,另一面写数字。小朋友写好之后前后、左右互相交换卡牌,指认上面的符号。

结果,其中一个小宝贝奶声奶气地和你说:“要是一面写了D,另一面写的就肯定是3。”

你有点惊异于这个小朋友的观察力,但还是有几分怀疑,所以就把被孩子们全都传过一遍,现在没用了故而丢在一旁的10张卡片拿过来(其它卡片还在孩子们的手里)。

你确定每张卡都是一面字母,另一面数字。

现在,你把卡片摆桌面上,朝上的是

F 3 D 7 A 9 5 3 K L

问,你需要翻动哪几张牌,才能充分利用这十张卡片 部分验证小宝贝的那个观察结论?

仔细想一想——不要回答……不要急着回答。

若大家对这个谜题背后的心理学机制感兴趣,可以看看平克的《心灵如何运作》一书。

答案来自 羊蛙:

D,9,5,7,四张是必须看的,孩子说的是一面为D,另一面必定为3,不代表反过来也必须成立,所以没必要验证3。3的另一面是什么字母都无所谓。但其他数字的卡片则必须去验证,若另一面为D,则孩子这句话不成立了。

当然,这一问题可以往深了引申——不过就和原来的主旨没啥关系了。

在现实世界里的科学实践中,我们的知识有相当一部分来自对现象的归纳。如此以来,关于陈述的可证实性,以及论证的可接受性的讨论,已然触及了科学的哲学本质。

对于陈述:世界上不存在黑色的天鹅。

那我每次看到一只白天鹅,是否都可以认为这个陈述可靠性增强了一点呢?我又需要审视多少天鹅,并确认它们全是白色的,才能算证实了这一陈述?

哲学家波普尔,库恩,卡尔纳普等人都曾深入讨论过这一问题,有兴趣的朋友可以看看科学哲学方面的作品。


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