麻省理工学院学生发现，美国一种彩票的特殊奖金分配机制，会让特定期开奖的投注期望收益超过成本。他们通过大规模购买彩票，在7年间获得约350万美元利润。
买彩票通常只有一个目标：猜中大奖，拿走奖金。但一群麻省理工学院(MIT)的学生却找到了另一条道路。他们不需要猜中全部6个号码，仅凭数学计算和大规模投注，就从马萨诸塞州的彩票系统中赚取了数百万美元。
2005年，MIT学生James Harvey正在寻找毕业前最后一个学期的独立研究课题。他注意到当地一款名为Cash WinFall的彩票，其奖金分配机制存在一个不同寻常的特点。这款彩票的头奖最高不超过200万美元。如果无人猜中全部6个号码，原本属于头奖的奖金就会向下分配，增加猜中4个或5个号码的次级奖金额度。有时，这些小奖项的奖金甚至会增加10倍。Harvey经过计算发现，在特定的奖金下放期开奖中，每张彩票的数学期望收益竟然超过了它的购买价格。 这意味着，虽然单张彩票仍然可能亏损，但如果购买足够多的彩票，就有机会通过大量随机结果，将统计上的优势转化为实际利润。
2005年2月7日，Harvey首次进行了实验。他购买了价值1000美元的彩票。那期开奖无人获得200万美元头奖，奖金按规则向下分配，最终他获得了3000美元。初次成功后，Harvey与同学Yuran Lu共同创立了Random Strategies Investments。公司名称来自MIT的Random Hall宿舍楼，两人随后开始招募投资者，扩大投注规模。他们最终发现，在触发奖金下放的开奖中，只要投入至少60万美元购买彩票，平均利润率就可能超过15%。2010年8月的一期开奖中，他们花费140万美元购买了70万张彩票，每张售价2美元。最终，该期开奖产生的963张中奖彩票中，有860张出自他们之手。
不过，实际操作远没有数学计算那么简单。最大的困难之一，是找到能够处理如此庞大投注量的彩票销售点。出票机处理数十万张彩票需要很长时间，投注单还必须手工填写，因为当时不允许使用计算机生成的投注单。天气也会成为问题，如果空气湿度太高，彩票机器甚至可能卡纸。根据马萨诸塞州监察长办公室的调查报告，Harvey团队在7年间累计获得的利润估计达到350万美元。调查还发现，其他团队同样利用了这一机制，包括来自Boston University和Northeastern University的科学家。
调查确认，大规模购买彩票并不会降低其他玩家的中奖概率。彩票管理部门之所以没有严格执行限制大额投注的规定，部分原因是这些投注能够给彩票机构带来可观收入，而且这种行为本身并不违法。但这样的机会最终还是结束了。2011年，马萨诸塞州彩票机构开始限制每家销售点每天能够出售的彩票数量。2012年，这款Cash WinFall彩票正式停止运营。
这群学生并没有找到预测中奖号码的方法，而是发现了一种罕见的数学套利机会：当奖金分配规则使彩票的期望收益高于购买成本时，随机游戏也可能成为一项具有统计优势的投资。
原文：https://alum.mit.edu/slice/calculated-approach-winning-lottery