软件开发者借力AI模型成功发现能够无缝且非周期铺满三维空间的全新几何体，引发数学界强烈关注与热烈讨论。
2023年，经过数十年的艰难探索，数学家们终于发现了一种被称为“帽”的二维图形。这种形状可以在没有任何缝隙的情况下铺满二维平面，同时永远不会形成重复的图案。这种被称为非周期性拼贴块的几何体，乍看之下似乎只是数学家脑海中奇特却无用的智力游戏，但在二维“帽”形图形公开发表后，它已经被广泛应用于工程学和化学等多个前沿领域。有些科学研究正在探索由“帽”形结晶构成的材料所具备的物理特性，还有研究发现，使用“帽”形构件搭建的建筑结构，其抗裂能力甚至超越了以坚固著称的蜂窝状结构。
如今，一名没有任何数学专业背景的软件开发者Ioannis Tsiokos，借助人工智能将这一探索推进到了三维空间，并成功发现了一种能够无缝且不重复填满三维空间的全新几何体，他将其命名为Chair44。
Ioannis Tsiokos表示，自己向OpenAI公司的GPT-6模型Astra详细描述了二维平面的问题，并要求它在三维空间中寻找类似的结果。他坦言，是GPT-6模型Astra发现了这个几何体，自己只是将相关的理论、定律、定理、Lean代码以及论文资料喂给模型，然后提出了核心问题。他还打趣道，自己在论坛里和其他数学家交流时，大家都很生气，因为自己根本没有数学背景，却拿下了这个重大成果。
不仅如此，Ioannis Tsiokos还利用人工智能撰写了描述这一发现的学术论文，并以同样的方式发表了大约40篇论文，手头还有20篇等待发布。然而，并非所有数学家都对他推广这项成果的方式感到满意。
阿肯色大学的Chaim Goodman-Strauss将这篇论文形容为“基本上就是一堆AI垃圾”。但他同时也承认，虽然论文的表述缺乏清晰度与解释力，但其背后确实展现出了一个极其漂亮的数学成果。随后，Chaim Goodman-Strauss专门发表了一篇论文，对Ioannis Tsiokos的工作进行了梳理和澄清。英国布里斯托大学的Felix Flicker也发表论文证明，Chair44可以进一步简化，同时依然保持其非周期性的特征。
滑铁卢大学的Craig Kaplan是二维“帽”形图形背后的研究者之一。他指出，这篇新论文在可读性和清晰度上确实具备人工智能生成数学论文的所有常见缺陷，但从数学角度来看，这个三维形状本身似乎是一个完全有效的解答。
Craig Kaplan表示，很多人在听他关于二维“帽”形图形的讲座时，都会自然而然地问起三维空间的非周期性拼贴体，许多数学家也一直在思考这个问题。但他过去总是对可视化和理解复杂的三维组合感到头疼。即使脑海中构思出一个看起来很有希望的形状，也难以想象它们在三维空间中大规模拼接的样子。而如今事实证明，计算机在面对这种复杂的空间想象时，显然不需要像人类那样吃力。
原文：https://www.newscientist.com/article/2589966-ai-finds-3d-shape-that-fills-all-space-with-a-never-repeating-pattern/