一种音乐理论把声学规律与大脑计算结合，尝试推导和声结构。
许多音乐理论教材罗列规则、符号和术语，却很少解释和声为何如此运作。这项工作试图建立可检验的科学音乐理论，不只考察声音的物理现象，也考察任何理解声音的机器所面对的计算问题，人脑正是其中最重要的一种。
核心目标是从这两个层面推导3类基础现象：大调音阶、标准和弦词典，以及大三和弦与小三和弦为何带来不同感受。Helmholtz在1863年、Birkhoff在1933年曾以相近方式推导大调音阶，但标准和弦集合以及大小三和弦情感差异的推导被视为新的部分。
19世纪物理学家Hermann Helmholtz长期被视为权威。他把协和解释为多个音同时发出时，比另一些组合产生更少的不适或拍频。然而，这种理论只能让新增音符带来不同程度的惩罚。若逻辑贯彻到底，最和谐的声音应当是没有其他音干扰的单音，和声作为一种音乐现象反而无法存在。
新的思路要求解释，为什么多个音组合有时不只是“较不难听”，而会形成稳定、可识别且具有功能的整体。物理频率关系提供输入，听觉系统还必须把复杂振动压缩为音高、音程、和弦与调性。所谓协和不能只由空气振动决定，也与大脑如何寻找重复结构、共同基础和可预测关系有关。
大调音阶不是任意挑选的7个音，而可以从声音结构和认知处理的约束中产生。标准和弦词典同样不是历史习惯的简单清单，而应解释哪些音的组合能被计算系统识别为统一对象。大小三和弦只改变一个关键音程，却常被体验为不同情绪，完整理论必须说明这种细小结构差异如何改变整体解释。
工作也提醒读者警惕把视觉隐喻当成声学事实。例如所谓“下泛音”容易因图形对称而显得合理，却不一定对应真实产生声音的机制。和弦术语中的“悬挂”也可能携带误导性比喻。科学理论需要把名称、记谱传统和实际因果关系分开。
这套方案既面向科学家，也面向音乐家和普通读者，因此刻意使用平实语言，避免不必要的形式化。它并不否认传统理论的实践价值，而是要求规则背后有解释能力。真正成功的理论应从少量物理和计算原则出发，重建人们熟悉的音阶与和弦，并说明为什么这些结构在听觉中产生不同感受。
原文：https://arxiv.org/abs/1202.4212