AI正在改变数学研究，数学家面临身份与意义的重新思考。
2000年代中期，当Killers和Franz Ferdinand的歌曲从每家酒吧传出时，本文作者正在苦苦攻读应用数学博士学位。他的研究专注于模拟特殊光波在液晶中的相互作用，并用简单方程来近似理解这些相互作用。如今回头看他的论文，液晶技术已经过时，他想象自己的工作如果在AI辅助下，可能在几天甚至几小时内就能完成。
但与作者共用一间办公室的纯数学博士生们的情况截然不同。当时，作者为他们感到惋惜，因为他们日复一日坐在桌前，似乎毫无进展。当大家毕业各奔东西时，有些人甚至还没发表过一篇论文。
现在回想起来，作者终于明白了那些同事为何在只有寥寥数人关心的抽象数学问题上苦苦钻研多年。这不是傲慢，也不是自虐，而是从漫长的理解之旅中获得的喜悦、满足和意义。
卡内基梅隆大学数学家Jeremy Avigad说，有时理解本身就会让人觉得非常美。有时是一种成就感，就像完成了一场马拉松。但又不完全是这两者，当你长时间深入思考某件复杂困难的事情，然后突然间一切豁然开朗，那是一种美妙的感觉。
然而，今天的AI系统正开始介入并绕过这一缓慢而深思熟虑的过程。几十年来，计算加速了数学进步。50年前，数学家借助计算机证明了四色定理，这是任何人类都无法实际验证的方式。
去年夏天，Google DeepMind和OpenAI的系统在国际数学奥林匹克竞赛中达到金牌水平。今年早些时候，Google DeepMind的实验性AI系统Aletheia自主产出了可发表的博士级研究成果。更近期，OpenAI的一个通用AI系统推翻了组合几何中的一个重要猜想。
另一重大转变来自将大语言模型与证明助手相结合。这些系统可以逐步验证数学证明的逻辑正确性。现在，大语言模型开始消除形式化这一瓶颈，自动将非正式证明翻译成证明助手可验证的形式代码。
2026年2月，AI公司Math, Inc.使用其推理智能体Gauss，在数天内协助人类数学家完成了Maryna Viazovska关于8维球填充问题解法的形式化。
面对这些变化，数学界出现了三种立场。第一种是只想知道答案，无论AI还是人类解决都无所谓。第二种是将AI视为工具，优先保障人类对数学的理解。第三种是人类与AI共同攻克任何一方单独无法解决的问题。
菲尔兹奖得主Terence Tao对AI既不轻视也不恐惧，而是将其视为学科根本转变的催化剂。他设想一个大规模、去中心化的人机协作未来，人类承担创造性部分，AI完成大量技术性繁琐工作。
但数学家们也普遍担忧。如果缓慢深思的过程不再被社会和资助方重视，数学可能成为只有少数能负担专有AI模型的精英组织才能从事的活动。如果学生用AI直接跳到答案，他们将错过建立自身独特直觉的机会。
原文：https://spectrum.ieee.org/ai-in-mathematics