脑力小体操：无信任的信任算法

已知 矩形 中三个角上的三角形的面积，求中间那个三角形的面积。

清华有位老师说想出了一个小学生就能理解的做法，但我们具体仍不知晓。下图是推广到一般的解法。

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你和其他15个人，参加类似于鱿鱼游戏的真人秀节目。你们每个人都有一个身份ID，是一个9到15位数。这个是自己最大的秘密。因为游戏里原则上每个人都是潜在的竞争对手，如果被他人知道了自己的ID，在后面的环节里就有可能直接被对方淘汰出局。比如说，某个关卡有个奖励道具是死亡笔记，只要把ID写上去，对应的玩家就直接出局。

另一方面，与人共享ID信息就可以结盟，并带来巨大的好处，比如说得分翻倍。所以，如果玩家之间存在场下的亲密关系(如夫妻，亲友等)，天然存在互信的基础，结盟就能给自己带来巨大优势。但结盟与否，其他玩家是不可见的。显然，结盟的人也不会自己四处宣扬。

现在的问题是，你自己有没有信得过的人，你自己最清楚。同时，你也不知道其他人有没有盟友。

现在，你们16个人卡在某一环节上。

过关条件是：打开并通过一道密码门，密码是你们所有人的ID之和。

显然，假如其他15个人已在私下结盟，那你无论如何都无法守住自己ID。但让我们乐观一点，不考虑如此极端的情况——否则还不如直接退出游戏回家。但可以肯定的是，其他玩家肯定有若干人已经结盟。

现在，你能否设计出一个相对简单的算法(一套操作流程，必要的时候可以向组织者索要各种简单工具)，既算出所有人的ID之和，同时保护自己(和其他玩家)的ID不为彼此所知？

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