弦理论揭示新的π公式

新的π级数表示结合了欧拉-贝塔函数和费曼图，展现了高效的数学模型。

发现新的π级数表示

在研究弦理论如何解释某些物理现象时，印度科学研究所(IISc)的科学家偶然发现了一个新的π的级数表示。这为从量子高能粒子散射等计算中提取π提供了一种更简单的方法。

在某个极限下，这个新公式与15世纪印度数学家Sangamagrama Madhava提出的π表示非常接近，这是历史上第一个记录的π级数。该研究由博士后Arnab Saha和高能物理中心(CHEP)教授Aninda Sinha进行，发表在《物理评论快报》上。
量子物理与高能粒子相互作用

“我们最初的努力并不是为了寻找π的表示方法。我们只是研究量子理论中的高能物理，试图开发一个参数更少、更准确的模型来理解粒子如何相互作用。当我们发现一种新的π表示方法时，我们非常兴奋，”Sinha说。

Sinha的团队对弦理论感兴趣，这是一种假设所有自然量子过程只使用弦的不同振动模式的理论框架。他们的工作重点是高能粒子如何相互作用，例如在大型强子对撞机中质子碰撞，以及如何使用尽可能少和尽可能简单的因素来看待这些相互作用。这种表示复杂相互作用的方法属于“优化问题”的范畴。模拟这种过程并不容易，因为每个运动粒子都有许多参数需要考虑——它的质量、振动、运动的自由度等等。

Aninda Sinha 和 Arnab Saha，图片来源：Manu Y

模拟粒子相互作用的挑战

Saha一直致力于优化问题，寻找有效表示这些粒子相互作用的方法。为了开发一个高效的模型，他和Sinha决定结合两种数学工具：欧拉-贝塔函数和费曼图。欧拉-贝塔函数是用来解决物理和工程中各种问题的数学函数，包括机器学习。费曼图则是解释粒子相互作用和散射时能量交换的数学表示。

团队发现的不仅是一个可以解释粒子相互作用的高效模型，还有一个π的级数表示。

数学级数和π的快速计算

在数学中，级数用于表示诸如π之类的参数。如果π是“菜肴”，那么级数就是“食谱”。π可以表示为许多参数(或成分)的组合。找到正确的参数数量和组合以快速接近π的精确值一直是一个挑战。Sinha和Saha发现的级数以特定的方式组合参数，使科学家可以快速得到π的值，然后将其纳入计算中，如量子高能粒子散射的解码。

理论发现与未来影响

“物理学家(和数学家)至今未能发现这一点，因为他们没有合适的工具，而这些工具是通过我们过去三年与合作者的工作找到的，”Sinha解释说。“在20世纪70年代早期，科学家曾简要研究过这一领域，但很快放弃了，因为它太复杂了。”

尽管这些发现目前是理论性的，但它们在未来可能会带来实际应用。Sinha指出，Paul Dirac在1928年研究电子运动和存在的数学时，从未想到他的发现会为正电子的发现提供线索，进而用于设计正电子发射断层扫描(PET)用于扫描身体的疾病和异常。“做这种工作，尽管它可能不会在日常生活中立即应用，但纯粹为了理论研究而做这种工作本身就带来了纯粹的乐趣，”Sinha补充道。

本文译自 scitechdaily，由 BALI 编辑发布。