@ 2023.01.20 , 13:53

脑力小体操:外科手套难题

上一期 斗地主残局

你可以选择先手或后手,顾名思义,先手先出。出牌遵循斗地主的规则。先把自己的手牌打光者胜。

先手牌【2,A,JJ,10,9,8,3】(JJ是两个J)

后手牌【大王,小王,2,K,J,9,7,5,3】

问:你会选择哪手牌?你又要按何种牌序来取胜呢?

答案就略了吧,大家拿副扑克摆摆就知道了。


今天来看一个运筹学上的有趣问题。

假设某个医疗资源紧缺的场景,有3个医生和3个病人,每个医生都必须各自为每个病人进行一些有创医学处理(每个医生都要处理3个病人,接触次数是3*3=9)。

因为资源紧张,总共只有4副外科手套。所以允许手套重复使用。不允许手套翻面使用,也不能消毒清洗(注意,这是数学问题啦,不是真的医疗问题,这里仅是提供一个便于理解和表述的背景)。

必须满足基本的卫生要求,手套的每个面只能接触同一个人的皮肤。比如说A医生戴1号手套为患者甲清理伤口溃烂,则1号手套的内侧就锁定是A医生,而外侧就锁定是患者甲。

但是允许B医生戴着2号手套,再套上1号手套为甲包扎。这里还要注意这种情况,如果2号手套之前被用于给患者乙动过手术,再套上1号手套,则相当于1号手套内侧被污染了,A医生就不能再直接使用了。

现在问,你能为3个医生和3个病人设计出4副外科手套的分配方案吗?

实际上,这一问题在网络上有一个流传更广的版本,就是把外科手套换成安全套,医患关系改成男女……大家可以自行想象一下在安全套版本里,该问题是如何表述的,就能理解为什么该版流传更广——以及为何无法直接使用那版。


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