@ 2022.01.12 , 18:25

物理学家用随机游走理论解决三体问题

对于物理学家来说,预测两个大质量物体(如一对恒星)的运动是小菜一碟。但是当第三个天体加入其中时,问题就变得无法解决。

这是因为当两个大质量物体彼此靠近时,它们之间的引力会以一种可以用简单数学公式描述的方式决定它们的运动轨迹。但是添加第三个对象:突然,三个对象之间的交互变得混乱。

三个天体的行为不再遵循由数学公式定义的可预测路径,而是对“初始条件”极其敏感。初始条件的任何微小差异都会极大地改变它们未来的行为,并且由于我们对这些条件的了解总是存在一些不确定性,因此不可能计算到很远的未来。

在一种情况下,其中两个物体可能会彼此靠近,而第三个物体可能会被抛入一个较宽的轨道;在另一种情况下,第三个物体可能会被弹出,永远不会返回,依此类推。

在《物理评论 X》上发表的一篇论文中,科学家们利用三体问题令人沮丧的不可预测性来做文章。

“[三体问题]非常非常敏感地依赖于初始条件,所以本质上这意味着结果基本上是随机的,”该论文的合著者、以色列理工学院博士生 Yonadav Barry Ginat 说,“但这并不意味着我们无法计算每个结果的概率。”

为此,他们以随机游走理论当工具。思路是,一个醉汉沿着随机的方向行走,向右走一步的机会与向左走一步的机会相同。你可以计算出酒鬼在以后某个时间点出现在任何给定地点的概率。

因此,Ginat 和 Perets 研究了由三个物体组成的系统,其中第三个物体接近轨道上的一对物体。在他们的解决方案中,醉汉的“步数”对应于第三个物体相对于其他两个物体的速度。

“人们可以计算出第三体每个可能的速度的概率是多少,然后你可以组合所有这些步骤和所有这些概率,以找出三体系统在很长一段时间内会发生什么的最终概率。”

但科学家们的解决方案远不止于此。在三体问题的大多数模拟中,三个物体被视为所谓的理想粒子,没有内部属性在起作用。但是恒星和行星以更复杂的方式相互作用:想想月球的引力拉扯产生潮汐。这些潮汐力从两个物体之间的相互作用中窃取了一些能量,从而改变了每个物体的移动方式。

因为这个解决方案计算了三体相互作用的每个“步骤”的概率,它可以考虑这些额外的力来更精确地计算结果。

这是三体问题向前迈出的一大步,但 Ginat 说这肯定还不是终点。研究人员现在希望弄清楚当这三个物体处于特殊配置时会发生什么——例如,三个物体都在一个平面上。另一个挑战是看看他们是否可以将这些想法推广到四个对象的体系中。

https://gtn24.com/technology/74-physicists-crack-unsolvable-three-body-problem-using-drunkards-walk.html


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