@ 2021.07.12 , 00:08

脑力小体操 你能在这部老式赌片里存活下来吗

本期的扑克游戏曾经出现在张家辉主演的一部港式赌片里。下面的玩法简化了电影里的流程。

牌型顺序是

皇家大顺(AKJQ10)>同花顺(K开头的大于Q开头的,依次类推)>四条>顺子>三带二>同花>两对>单对>杂牌。同牌型则看最大牌,A是单牌最大。花色不分大小。

剧中为了节省时间,主角团队和反派直接玩明牌。把一副扑克52张完全翻过来。两个团队先轮流抽5张(可从任意位置取牌)。

比如说F(反派)第一轮先抽(如黑桃大顺AKJQ10),然后Z再抽(也可选红桃大顺)。F第二轮可选择换牌。最多可以全换5张——(添加一句以避免误解或者过程太冗长)至少换1张,若1张都不换,则等同于默认停止。换下的牌直接销毁,不再出现在桌上。

Z也可以根据对方的牌面弃牌换牌。

当有一方认定,根据当前双方牌面和桌上牌库(都是彼此可见的),自己已经达到最优,就可以单方面停止,并等待对手换牌——这时对手可以随自己心组5张当前理论上最大的牌型,然后也选择停止,因为对家的牌已不会变了。若双方都不停止,则最后无牌可换时,强制双方同时停止。

当双方都停止的时候,就开始比大小。若牌型分不出胜负(两家牌面一样,单纯花色不同),则有个附加规则是,平局时后手抽牌的人胜。

按电影设定,Z方若失败,则会死。所以必须赢。

又因为导演的要求,反派大度地把选择先后手的权利让给了Z。

问:若你是张家辉,你会选择先手还是后手?你能赢下来吗?

最后稍微提示一下,刚才交待规则的时候,为了举例子让“F(反派)先抽(如黑桃大顺AKJQ10)”,但实际上,若反派先手,则他肯定不会第一手抽皇家大顺,因为这样一来,对方只要也是皇家大顺,自己就已经输了。按规则他再如何换牌也不可能赢过主角。

所以显而易见,不管谁先手,只要智商在线,第一轮抽牌应该是防止对手得到皇家大顺。同时,这也暗示,整套策略实际上的分析过程也没有乍看起来那么复杂。


上一期中考小题,

脑力小体操 你能在这部老式赌片里存活下来吗

有用几何补形的方法

余乃我:

12点钟方向的点为A,逆时针到六点钟为止依次为B、C、D
延长AB、DC交于O,连接OP
显然△BOP的面积等于△ABP
同样△COP与△CDP等面积
那么S△BOC=8+11-9=10
那么六边形面积就是6*BOC=60

也有用代数方法的

出神:

正六边形边长是a;
正六边形是6个正三角形,并且设正三角形高H;
再设面积为9cm*cm的那个三角形高为h;

给图中六边形最上面的点(设为A)到最下面(设为B)的点作连线,
那边三角形ABP的面积就是 2 * a * (H – h) / 2 = aH – ah
那么1/2个六边形的面积就是:
11+9+8+ aH – ah
= 28 + aH – ah

整个六边形面积是6*aH/2 = 3aH
那么 3aH = 2(28+aH-ah)
3aH = 56 + 2aH – 2ah
aH = 56 – 2ah

其中 ah/2 是 9cm*cm
那么
aH = 56 – 36 = 20
所以整个六边形面积是 3aH = 60

(题目的图画得让我怀疑了这个答案半天)

还有动点方法挺巧妙的,如

煨灶猫:

把左边上下两条边延长 相交于一点 左边多出一个小正三角形

把点P竖直往上或往下移到边缘 变成两个三角形
注意到两个三角形面积 分别为9 和19

稍微再注意一下左边几个三角形的底和高
可以多出来的小正三角形面积为19-9=10

整个六边形为6*10=60

Nitrome:

我想的方法是挪动P点。
先把P点竖直上移使上下两个三角形面积相等,其面积为9.5 ,这时候中间三角形面积还是9 。
再把P点水平向右移动,每当中间三角形面积增加x时,上下两个三角形面积增加0.5x,当x=1时,上中下三个三角形面积都等于10,此时P点也正好处于正六边形中心,所以正六边形面积就是60 。

其他朋友的方法应该也没有问题,但不一一罗列了。

因为正六边形的对边是平行的,所以每两组对边和P点构成的两个三角形面积之和是相等滴。设对应11的三角形面积为x,则一对三角形的面积和都是x+11。所以对应面积9的三角形面积就是x+2,对应8的就是x+3。把内部分割出来的6个三角形顺时针加上序号,1、3、5号三角形放一组,剩下的一组。两组的面积和相等。证明其实挺显然的,就是双向延长正六边形各边,然后组成两个全等大正三角形。大三角形边长是定值,面积是定值,内部点P到三边的距离和则必然也是定值。

下面的做法,大家也可以参考参考

脑力小体操 你能在这部老式赌片里存活下来吗


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