脑力小体操：8年前三国杀吧里的一道概率题

上一期打开最后的宝箱

很多朋友在评论区给出了正确且高效的解法，就用第一位给出答案的那位朋友(ID：mama)的解法充当标答。

其实就两种选择：选对角 / 邻边，然后图形旋转还是原来图形，所以接下来我就只画一种情况了
正式开始：
选对角，全翻成 0，变成
0 x
y 0
选邻边，全翻成 0：
0 x
0 0
若此时 x = 0，则门开，否则 x = 1，下按 x = 1 处理
选对角，若有 1，全翻成 0，门开，否则把其中一个翻成 1：
1 1
0 0
选邻边，将两个 0, 1互换：
1 0
0 1
选对角，0 换 1，1 换 0，结束

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本期问题来自7、8年前的三国杀吧(就是百度贴吧的那个)。

我们的小明是桌游三国杀的狂热爱好者。高一的时候趁着每天放学还早，几乎总是会在放学路上跑到附近的实体桌游吧里玩上几把。同时，家附近共有3家桌游吧，记为A、B、C。

根据小明妈妈的统计，一周上学5天，每天放学后小明有30%的可能会去A，30%的可能会去B，30%的可能会去C。剩下10%直接回家。

这一天，妈妈有事着急出门，不能等小明玩过再回家。但是小明没有钥匙，家里没人就进不来。所以妈妈直接去到外面寻找小明。

明妈先去了A，小明不在；再去B，小明还是不在。现在妈妈有点怀疑小明今天是直接回家了，犹豫是先去更远的C，还是先回家看看。

问题来了：请问，小明这天在C的几率是多少？

补充点有趣的背景

众所周知，互联网上但凡涉及到概率的问题，总是伴随着各种争论乃至谩骂。

这个问题出来后，不同人给出了不同的答案，不同答案的支持者摩擦颇多。最后，有管理发起了投票，选出了一个最被认可的答案，结束了争论(代价是其它答案的支持者纷纷到其它大型贴吧里鸣不平，认为自己原先的吧友都是智障……)。

备选答案记忆里大概是如下几个：

a.30%；
b.75%；
c.50%；
d.90%。

当时大多数选出的答案是d。

解释是这样的：从整体考虑，小明上学期间每天有90%的几率会去桌游吧，10%的几率直接归家。所以，排除A和B后，小明在C可能性就增加到90%。

诸位认同这个答案吗？

评论:“跟三国杀有屁的关系？”
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“哎，听说没有，今儿早上南京路那有个撞人跑了得！”

“说啥玩意呢，肇事逃逸跟南京有个屁关系！”