脑力小体操：俄罗斯轮盘赌之铲除内鬼

上一期 智胜纳粹看守之有灯的房间

和以往的问题有一点不同，它的历史比较近。但是最晚也是出现在1990年代，大概在2001年才出现在伯克利数学科学院的院刊上，后来又被 IBM 的 Ponder This 趣题栏目收录。说句题外话，新千年里智识主义的衰落趋势，似乎可以从这方面看出来：在这道趣题之后，公共领域就没有表述浅白(保证大众能够读懂并参与进来)，同时又具有足够挑战性的趣题诞生了。

回复里提到了一种完全赌运气的解法，就是等到足够长的时间，让“有人没有进过房间”这一事件变成小概率事件。倒是也不无不可。但是为什么不搭配其它策略共同使用呢？如果策略奏效可以提前结束游戏，则能够大大提高生存几率。毕竟这是纳粹的集中营啊，就算你在饿死前获胜，之后也未必能拿到食物，说不定还要去劳动，如臭名昭著的口号——劳动使人自由。

回复里大家比较赞同的方案

1. 首先选出一个领导者，不妨叫他亚当。亚当每次进入房间的时候，将灯点亮。如果本来灯就是亮着的，则什么也不做，直接离开。
2. 其他囚犯第一次进入亮着灯的房间——注意，不是第一次进入房间，是第一次进入开着灯的房间——时，把灯关掉。其他时候都直接离开即可。
3. 当亚开了6次灯之后，就可以叫停游戏。宣布所有人都进过房间。

可能有些人的方案和上面有轻微差异，但本质都是一样的。

这个策略的问题出在哪里呢？

有几位朋友意识到了，如果要想使上述策略万无一失，则要么知道房间最开始的时候灯是不是亮着，要么能够确定谁是第一个进入房间的人(也就是确定谁是“亚当”)。

大家仔细想一想，如果房间最开始是亮着的，然后囚犯鲍勃是第一个进去的人。他关上了灯。亚当是第二个进入的人，他点亮灯。

剩下的按照事先约定的策略走，亚当永远都没有机会电灯6次！他电灯的次数最多为5！

如果我们把策略3里的6次，改为5次呢？

3.当亚开了5次灯之后，就可以叫停游戏。宣布所有人都进过房间。

那若是亚当是第一个进入房间的人，而那时房间是暗着的话，则他最后会在少一个人的情况下，宣布游戏结束！迎来全灭结局。

下面是标准答案

1.首先选出一个领导者，不妨叫他亚当。亚当每次进入房间的时候，将灯点亮。如果本来灯就是亮着的，则什么也不做，直接离开。
2.其他囚犯第一次和第二次进入亮着灯的房间时，把灯关掉。其他时候都直接离开即可。
3.当亚开了2*6-3=9次灯之后，就可以叫停游戏。宣布所有人都进过房间。

*评论里123456:答案不严谨。确实只要亮灯2n-3次，但是需要在将要第2n-2次时，才能宣布。(就是说最后一次看到黑房间，不用开灯，但是可以确定游戏胜利)

就不解析了，大家自行体会这一解答吧，为什么它是有效的，以及可以无视房间的起始状态和谁是第一个进入房间者。

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本期问题

亚当众人死中求活，最终赢下生存的权利。同时，由于纳粹看守毫无掩饰，当众宣布给予那个叛徒更好的待遇(让他当车间的段长，以及更好的食宿条件等)。

亚当和其他几位领导者，乃至其他囚犯虽然恨不得食其肉寝其皮，但暂时没有下手锄奸的机会——毕竟还要保全己方的力量。

我们不妨将叫叛徒犹大。

终于，亚当找到了机会，经过严密计划和布置后——他向看守举报说，犹大在劳动中偷奸耍滑，为第三帝国制造的子弹都不合格。

犹大当然简称那些证据都是亚当对他的打击报复。最后，他们的官司闹到了集中营负责人忒诺夫那里。

实际上忒诺夫一眼就看出了亚当的计谋，不过他并不十分在意这些囚犯的生死——哪怕他们中有人愿意当内奸为他提供情报。

忒诺夫想了一下，掏出左轮手枪，取出5枚子弹说：

“你们听说过神判吧？中世纪的时候，人们相信仁慈的上帝不会让骗子得逞。所以会用烧红的鹅卵石来判断忠奸——如果你是好人，就算把烧红的鹅卵石放到手里，上帝也不会让你烫伤。

现在，我会朝着你们两人轮流开枪。如果谁最终被打死了，那就说明那个人是坏人。

我每次开枪之前，都会转动一下转轮，保证每次的几率都是1/6。

由于亚当在之前的游戏里，为我带来了愉悦，所以这一次把选择的机会给你。”

本质上这是一场俄罗斯轮盘赌，亚当可以选择自己先下场(挨枪子)还是犹大先下场。

朋友们，你们要是亚当，你会选择先来还是后来，生存机会又能提高多少呢？或者你认为几率都一样？

本期问题是具有一定的实用性，以后和人玩俄罗斯轮盘赌，就能提高自己的获胜几率~敬请关注下期答案(或者评论区的朋友能够给出解答)