@ 2020.07.11 , 22:09

脑力小体操:智胜纳粹看守之有灯的房间

先介绍一下问题的背景(以后其它问题会用到~)。

二战时期,纳粹德国侵略并占领了捷克之后,在当地设置了几处集中营,用于关押犹太人和仍公开反对纳粹的捷克人。战争早期,这些囚犯/战俘被强制在集中营的车间里生产各种物品,从生活中的灯泡到战争物资,枪支子弹之类。

某处集中营的管理者自诩公平又喜欢聪明人,经常给“违反了纪律”的囚犯出智力谜题:如果成功作答则可以活下来,反之就会被绞死。后来很多著名的谜题(生死攸关的那种)都假托此人之手。

为了方便,我们也不去考证是否确有其人,就叫他冯·忒洛夫。人设是这样滴,他出身于魏玛共和国的旧贵族家庭,为自己的血统,姓氏中的“冯”自豪不已。他自幼崇拜年长自己七岁的哥哥。他的哥哥曾出使日本,为他带回来一副黑白棋。从此忒洛夫就迷恋上了各种智力游戏和活动。

现在,他的哥哥在北非协助意大利人,而他成为了一处集中营的最高长官。

这一天,他接到报告,囚犯打算越狱。不幸的是,有人出卖了同伴,向纳粹看守告密。

现在,联络和组织反抗的6位囚徒(领头人,所以没有叛徒)被带到了忒洛夫的办公室。

“按道理,你们本来已经被绞死了。但你们要感谢上帝,遇到了仁慈的长官,也就是我。”

反抗者一脸麻木地听着看守者自吹自擂,而忒洛夫不以为意,毕竟对方的命运攥在自己手上,完全可以表现得宽宏大度些——他要和他们玩一个游戏,如果他们赢了,就既往不咎,反之,6个人都会被绞死。

游戏规则如下

① 从明天开始6个人会被各自关押到用于惩戒的6间小黑屋里,除了巡查的士兵,没有人可以接近,里面的人也无法知道外面发生的事情。

② 每过一段时间(平均间隔10分钟),狱卒就会随机带出一名犯人,来到一个特定的房间里。这个房间里只有一盏台灯。可以拨开关点亮或关上。

③ 进入房间的囚犯可以开灯或关灯。

④ 游戏如何算输赢呢?经过若干次后,如果有一位囚犯进入台灯房观察台灯的状态后说:我知道了,我们6人都至少进过一次台灯房。他就会被带到忒洛夫的办公室。忒洛夫会查看记录,如果确实所有6人都至少进过一次台灯房间,则算囚犯赢,否则6个人都会被绞死。

⑤ 忒洛夫警告说,被看守带入台灯房后,如果任何一个囚犯做出了可疑的动作(疑似留下某种信息),则所有人都会被绞死,“因为你们这群渣渣竟然想作弊,辜负了我的慷慨仁慈!”请注意,只要被怀疑,则所有6人都会死!不需要什么证据。所以6人最好的选择时老老实实地制定策略,然后关灯或开灯,解开谜题。

⑥ 忒洛夫补充说,在游戏期间,所有6人都没有食物分发——毕竟他们本来已是死人。所以,他们不能拖太久,否则会饿死。最后,忒洛夫还笑着说:“这盏台灯的灯泡就是出自你们之手,希望它的质量足够好,能够经得起几轮游戏。否则你们就无法用它传递信息。”

⑦ 现在,囚犯有一晚上的时间制定策略,明天开始他们就无法联系,而如前所述,任何尝试联系或传递信息的行为都将被视作作弊!

亲爱的朋友们,你们能否帮助6位囚犯,战胜邪恶的纳粹看守呢?

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本轮问题十分有名,估计有不少朋友曾经看过答案。问题的具体出处下期介绍。

同时,它也是上期互联网史上最牛X的趣题里,“每个房间里有一道电闸,囚犯可以让它保持原样,也可以把它合上。”这段的原题。

· 有100名囚犯,每名囚犯都跟3个海盗关在一个房间里。
· 海盗中有一人每天早晨会到甲板上去。每名囚犯有10瓶葡萄酒,其中一瓶下了毒;每个海盗有12枚硬币,其中一枚为伪币,重量和真币不同。
· 每个房间里有一道电闸,囚犯可以让它保持原样,也可以把它合上。囚犯被带进房间之前,全部戴着红色或蓝色的帽子;他们可以看到其他所有囚犯的帽子,但看不见自己的。
· 与此同时,有一群猴子,它们的数量是一个6位质数,它们会不停繁殖,一直到数位颠倒。
· 此时,它们会乘坐一条独木船过河,独木船每次最多只能容纳两只猴子。
· 但一半的猴子总是撒谎,另一半总是说实话。
· 现又知第N名囚犯知道,有一只猴子不知道其中一个海盗不知道1~100内两数之乘积,除非他知道第N+1名囚犯是否合上了他房间里的电闸开关,或者判断出哪瓶红酒下了毒以及他戴的帽子是什么颜色。

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