走进科学
如果导师指派了一个世界著名难题作你的研究课题
若干年前，Georgios Moschidis还是普林斯顿大学的研究生，却被导师指派了一个极其艰深的课题——证明爱因斯坦真空方程某个特解的不稳定性。
爱因斯坦的广义相对论方程，精确地阐明了质量和能量如何影响时空的曲率。方程有三个最简单的特殊解。每个解实际上都代表了一种宇宙，最简单的解亦是最简单的宇宙——自身高度对称，时空曲率处处相等。
它们分别是宇宙常数为零、完全平坦的Minkowski时空，宇宙常数大于0、有运动但是没有物质的de Sitter时空，以及宇宙常数小于0、马鞍面一样的反de Sitter时空(缩写为AdS)。
在1986年和1993年，数学家分别证明了前两个时空的稳定性。同时，物理学家根据直观的物理图像，认为反de Sitter时空不具有稳定性。但却始终未有严格的数学证明。所以它成了一个公认高度困难的著名挑战。
Moschidis的导师知道这项任务将是多么困难。他说：“你可能会花费很多时间反复用头撞在南墙上而一无所成。我认为你证明不了。所以不要太有压力。但我还是建议你用它当做博士论文的主题。”大不了拿不到博士学位而已。
好吧，导师也不是什么魔鬼，他向Moschidis保证，他其它的工作已经足以拿到博士学位，所以为什么不搞一把大的。
所有人都没想到的是，Moschidis一举终结了这一难题。斯坦福大学的数学家Jonathan Lu将Moschidis的工作描述为“惊人的壮举……他发现的是一种相当普遍的不稳定机制。”
Moschidis导师则称，学生的作品“蔚为壮观，肯定是我近几年在广义相对论领域看到的最接近本质的东西。”
AdS具有奇怪的特性，它的时空边界会将能量和波反弹回去。所以能量不会被简单均匀地弥散在整个空间中，而是来回震荡，甚至有可能集中在一起。
但是，虽然我们的数学已经可以很好地处理时空稳定性的问题，但不稳定性意味着数学家必须采用全新的方法。它本质上是非线性的，导致固有的复杂情况和棘手的计算程序。
Moschidis引入所谓的Einstein-Vlasov粒子。这些粒子在时空中形成同心的物质波，类似于在池塘中投下的石子激起的涟漪。因为是同心的物质波，波在时空边界上的震荡也具有了对称性，所以更加便于处理。反射回来的激荡波，会使圆心处能量密度过高。
他据此证明，即便我们往AdS里丢一块砖头，也能导致黑洞的出现。但是，根据最开始的定义，AdS是时空曲率处处一致的空间，如果内部出现了黑洞，则黑洞扭曲了局部时空，会让曲率不再一致。那样的话，反de Sitter时空就不再是反de Sitter时空，而黑洞也不再是黑洞。
这就是时空的不稳定性。以至于我们无法在自然宇宙中观察到此类时空，因为它们会马上蜕变成其它什么怪异的东西。
Moschidis甚至并没有止步于此，最近又证明了AdS对于另一种物质扰动(即所谓的无质量标量场)的不稳定性。无质量标量场可以看做是一般化的引力波。
除了令人窒息的数学，关于AdS的知识，是否有其他什么应用呢？
首先，AdS的稳定性问题和通常的湍流问题存在内在的联系。Moschidis相信他正在开发的数学工具也可以帮助分析流体力学中的湍流难题。
其次，有一种叫做AdS/CFT对偶(AdS/CFT correspondence，全称为反德西特/共形场论对偶)的东西。此对偶表明，AdS空间中的引力系统可以等价于少一个维度的非引力量子系统。换而言之，我们从AdS中获取的知识，可以映射到低一个维度的非引力量子系统中。
Moschidis总结道：“证明AdS不稳定，并不意味着它成了令人乏味的研究对象。”