新冠
当代数学大师约翰·康威因新冠病毒去世
或许你可以不相信上帝，但是你不得不相信数学；无论用什么方法论证，你都没法证到二加二不等于四，它决不可能等于五。
——约翰·康威
据欧洲数学会消息。著名数学家、普林斯顿大学和剑桥大学的数学教授、约翰·康威(John Conway)因新冠病毒引起的并发症，于2020年4月11日在普林斯顿的住所中离世，享年82岁。
康威，1937年出生于英格兰的利物浦。在童年时期，他就表现出极高的计算天赋和对数学的热忱。
他的成就举世公认——其中最为世人所知的，就是很多人，尤其是每个程序员都“玩过”的“生命游戏”(Game of Life)。
1981年，他当选英国皇家学会院士的理由：
(康威是一名)多才多艺的数学家，将深厚的组合见解与代数技巧相结合，特别是在“非常规”代数结构的构建和操纵中，以完全出乎意料的方式阐明了各式各样的问题。 他为有限群论，扭结理论，数理逻辑(集合论和元胞自动机)以及游戏理论(包括实践)做出了杰出贡献。
与当代几乎所有的数学家不同，康威对数学抱有如孩童般纯粹的好奇心和旺盛的求知欲。他并非以理论价值的大小来选择研究课题，而是完全出于个人的兴趣。
当然，为了在职业生涯早期获得稳定的教职和薪水，他必须写出足够分量的论文当做敲门砖。
康威将目光瞄准了有限单群的分类工作。因为高阶的有限群，实际上刻画了高维晶体的对称性，康威为了获得直观上的灵感，将高维晶体在各个“平面”上的投影打印出来，贴满卧室。
他每天对着它们冥思苦想，最终构造出了3个有限单群，为上世纪末最重要的代数学成就——有限单群分类定理——填上关键一块。而他本人也由初出茅庐的博士，成为杰出的青年数学家。同时，也是高维几何学中第一个确定了高维度空间中的晶格结构的数学家。
在保证了基本收入之后，康威泛滥的兴趣一发不可收拾。
一般人觉得乏味的，正是我所感兴趣的东西。
——约翰·康威
在空间几何学中，他构造出非Wythoffian形式的均匀凸多面体，同时发明了用于刻画多面体性质的康威多面体符号。
在镶嵌理论，他设计了Conway准则，用以判断镶嵌是否能够铺满平面。
在代数领域中，他认为某类单群具有十分可怕的性质，因此将其命名为魔群，并对其提出了一个复杂的命题——由康威及合作者提出的月光猜想，将魔群与椭圆模函数联系起来，打通了以前截然不同的数学领域(有限群和复函数理论)。现在猜想已被证明，同时我们知道，神秘而富有诗意的月光定理与弦理论也有着深刻的联系。
扭结理论中，有康威发现的不变多项式——康威多项式。在数论里，他和陈景润同时独立证明了华伦的某个猜想。
在算法和计算机科学中，著名的生命游戏可不仅仅是现代人用来练习编程的习题，它实际上开辟了一个新的交叉学科——人工生命。除此以外，康威证明了生命游戏的图灵完备性。撰写了关于有限状态机的专著。在实际应用中，创造了若干独特的算法。
康威热衷于推广数学思想，沉迷于创造具有数学内涵的游戏。他发明了拓扑游戏——萌芽，提出并解决了了著名的谜题——康威的士兵，提出但未能解决的著名谜题——棋盘上的天使与魔鬼(后在2010年左右被其他人解决)……
他和最伟大的科学作者马丁·加德纳是挚友，为后者提供了大量的素材和数学支持。同时，后者为康威开辟了专栏，使得康威成为家喻户晓的数学家。
康威发展出了一套系统地分析游戏局势的数学方法，与此同时，创造出了前所未有的新算术体系。他与几位同事撰写了第一部用数学方法研究游戏的专著——国内引进版名为《稳操胜券》。(注意，康威的研究领域虽然叫game theory，但不应被翻译成博弈论，虽然是同一个词组。或许可以叫组合游戏理论。)
计算机科学泰斗唐纳德·高德纳为康威发明的数字体系写了一本中篇数学小说。(国内也有引进出版，一本小册子，但名字不记得了经评论提示，名字为《研究之美》)
在十余年前，康威与人合作，应用数理逻辑的方法推广了量子力学中的贝尔不等式，证明了所谓的自由意志定理。
用他自己的话说，该定理指出：
如果承认人类拥有自由意志，则微观粒子也拥有自由意志。
可想而知，一个横跨哲学、逻辑学和量子物理学，又在哲学具有强大冲击力的论断，必然引起了科学和哲学界的轩然大波。
支持者自然赞誉有加，而反对者承认他们的数学证明并无问题，但并不认可其中蕴含的哲学可能性。
我选择每个人认为复杂的事情，证明它们并不复杂。我已经改变我的去向，一度我曾以世界一流的数学家自期，但是我逐渐变得懒散，才学不足。现在我只尝试让每件事物，以最简单的形式，出现在每个人之前。
——约翰·康威
康威生活简单，家里甚至没有电视机。除了精神食粮——数学——之外，他唯一的乐趣的就是看书。因为国外书籍的价格昂贵，他每周都会在二手书市场上碰碰运气，寻找感兴趣的读物。
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我还以为任何一个看过康威、盖伊等所著的《稳操胜券》一书，同时了解点博弈论的人都会赞同我关于两种game theory的划分。毕竟，它们从内容到分析方式都完全不同，只是都用了同一个词。写这篇之前我还没有维基，因为我从高中参加数学竞赛开始，就坚持这种区分。所以自信观点是比较成熟的，同时道理也是浅显的，所以其他人也应该早有类似的体悟。刚才特地看了一下，果然，之所以用Combinatorial game theory命名康威的game theory，就是为了和“传统”或者说“经济学”意义上的博弈论做出区分。
这么说吧，康威game theory是偏向计算机科学和算法那一挂的东西，而冯诺依曼开创的game theory是经济学的东西。
所以，高德纳盛赞康威在游戏分析中发明的超实数体系——康威可以借此为游戏的局势打分，同时还可以引入四则运算，计算两个游戏的和差积，当然此类运算可以翻译成游戏里实际的选择……但是据我所知，没有哪个经济学读物会在里面介绍这个东西。
举个例子，如果看到一副国际象棋残局，康威首先会分析残局是否能够在有限回合内分出胜负，然后再分析先手胜还是后手胜。而“有限步骤”根本就不是博弈论学家关心的性质。实际上，博弈论教材会也会用到象棋举例，一般是在介绍信息完全博弈那一节。或许还会指出，信息完全博弈不是博弈论主要关注的内容。
实际上，冯诺依曼当年就指出，像是象棋一类的信息完全博弈就不是博弈论的研究对象。博弈论的对象是拍卖时你的出价策略，或者更准确点说，付出的代价和收益的关系。
你看，另一个重要不同点出现了。
康威的术语体系里就没有支付这一概念。要不怎么经济学家就不关心这套game theory呢。
翻开任意一本博弈论教材，再看看康威的著作。你们会发现，里面的术语几乎没有一致的。大概相同的就有博弈这个词(在我看来还是对同一个词组的权宜性翻译)，对策树等寥寥几个词。
康威的game theory里面的重要工具是博弈数，博弈数的四则运算规律，奇偶判定，染色法，尼姆数，热积分，热图……术语是优超，零博弈，负博弈，无偏博弈……举得例子都是象棋跳棋，伐木工游戏，乃至搬箱子，华容道钻石棋之类
博弈论里面的工具是极大极小原理，贝叶斯决策，信息论和支付矩阵……术语风格是均衡，信息集合，决策包……研究对象是古巴导弹危机，囚徒困境，公地悲剧……
综上，它们从本质上就是两门学科，只是名字相同。所以，外国人为了区分，把康威的game theory，叫做Combinatorial game theory(cgt)，如果将其看做是组合博弈论，那不就把内容平行的领域看成了博弈论下级分支学科了吗？无形中损害了康威的开创性工作。
或许有人会说，博弈论这个词，诺依曼的game theory的占了个博字，康威占了个弈字，合称博弈论有何不可？
问题是博弈论这个专有名词早就有固定的指向和解释空间了。最现实的，如果某个教授让学生研读过往的博弈论大师的论文，在周一的研讨会上分享自己的见解。结果学生看到康威是Combinatorial game theory的创立者，就购买了他的专著……
在翻译的时候，词不达意再所难免，有时含混也是必要的，但是如果差异大到手机和苹果的级别，那还是做出区分的好。