Geek
majer @ 2020.01.22 , 10:00
脑力小体操：另一个三门问题
最著名的三门问题(Monty Hall problem)亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论，大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔(Monty Hall)。参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机率？
参赛选手的正确抉择，以及对此作出的相关分析和解释在网上随处可见——不过仍然有相当一部分朋友难以理解——所以，这里就不浪费笔墨了。
让我们看看另一个三门问题。
场景同样是某游戏益智竞赛节目，比如说，可以是三星智力快车，一站到底，最强大脑，乃至国外的过关斩将……
最终剩下三位参赛选手，简单地记为A、B、C。
最后的关卡是这样的：有三扇门，每个门后面有一辆跑车，上面贴着标签a、b、c。如果对应的选手如A，选择了一扇门，并且打开后发现，门后面那辆跑车上的贴纸恰好写着a，则算命中。注意了，当且仅当，三位选手都命中，每个人才能都拿到跑车大奖。换而言之，这是纯粹的合作互利型博弈。另一个重要规则是，每个人有连续两次的开门机会。在本轮比赛开始后，选手就不可以交流。每个人依次上场，然后从另一条通道前往休息区，避免泄露开门信息的可能性。
不过，好消息是，选手可以在之前，进行磋商，定好策略，努力使自己，以及团队获胜的几率更高。
问题来了，朋友们能想出最佳策略吗？24小时后，补上答案。