无厘头研究
数学来告诉你为何公车总晚点
作者：Vikash V. Gayah and S. Ilgin Guler/The Conversation
Credit：HW
你一定有过这样的经历：在公交车站等车，等啊等啊等不来，结果一下子来了两辆你要上的车。
这个现象被叫做“公车扎堆儿”，几十年来，世界各地的公共汽车运输系统一直试图解决这个问题。在此期间，研究人员使用数学模型研究公交系统的行为，以更好地理解为什么会发生这种情况。数学确定了导致这个问题的原因 - 并且还建议公交跟踪技术可以与简单的控制算法相结合来改善这种情况。
扎堆儿对乘客来说很烦，因为它增加了等待公共汽车所花费的平均时间和等待时间的可变性。
扎堆儿也让公交系统更加不可靠，因为它导致公共汽车不按时间表运行。由扎堆儿引起的长时间等待也可能导致人们从公共汽车转向其他不太可持续的交通方式。
由于公交线路本身不稳定，因此发生公交扎堆儿。当公交车按计划进行时，一切似乎都能正常工作。公交从一站到另一站，等待乘客上下车。然而，一旦公车落后于时间表，它几乎不可能把时间赶回来，将继续进一步落后于时间表，直到被路线上的下一辆公共汽车赶上。
同样的事情发生在开的快的公共汽车上：当公车比时间表早时，会越来越早，直到他们赶到前面的公共汽车。
描述公共汽车如何沿着路线移动的方程式确定了为什么在停靠时等乘客的时间与连续的公共汽车到达之间的时间有相关性，这通常称为公交车车头时距。当公共汽车延迟运行时，其车头时距会增加，并且需要在下一站服务更多乘客。但等候的乘客越多，公交车需要在那里停留的时间就越长。因此，迟到的公交车需要在每次后续停车时花费更多时间，导致它们甚至更晚运行。 对于开的快的公共汽车来说恰恰相反。这个循环一直持续到多辆公共汽车最终相遇并扎堆儿。
那么可以做些什么来阻止这种情况呢？交通运输机构与像我们这样的研究人员合作，提出了许多不同的想法来消除公车扎堆儿。
一种策略是指示迟到的公共汽车跳过乘客不需要下车或限制每个站点允许上车的人数。这两个办法都允许后期公交车在每个站点花费更少的时间，这使它有机会赶上。当然，这样做可能会使乘客不爽。
另一个常见的策略是在公交车的时间表上安排比所需更多的时间。这个额外的时间称为缓冲 - 有助于适应公交车行程时间的变化。早期的公共汽车被指示在指定的站点停留，直到预定的时间离开。然而，这种策略并没有帮助后面的公交车赶上。它也容易受到导致公共汽车晚于时间表的任何干扰。以这种方式延迟或保持公共汽车也降低了乘客沿着路线行进的速度。
新技术可能会有所帮助。 公交机构现在可以实时跟踪公交车的位置，并为驾驶员提供量身定制的反馈。这些新颖的策略将连续的公共汽车视为通过弹簧连接起来的系统。沿着这条路线太靠近的公共汽车被给予指示以帮助“推”它们分开，而相距太远的公共汽车被给予信息以帮助将它们“拉”回到一起。这可能会告诉司机花费这么多额外的时间来停留或沿着路线行驶更慢或更快。
研究人员已经开发出一些算法，交通机构可以使用这些算法向各个公交车提供这样的指令并避免扎堆儿。这些指令可以从运输机构的调度员发送，并为驾驶员或通过车载计算机提供简单的指导，这些计算机准确计算驾驶员应该采取哪些措施来防止扎堆儿。计算机模拟和现场测试表明，这些动态策略有朝一日可能会让扎堆儿成为过去。
