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帆船物理学：如何理解风与船的相互作用
本文探讨了帆船的物理原理，解释了帆船如何逆风航行、如何超过风速以及为什么十八英尺滑帆总是逆风航行。
帆船提供了物理学的许多实际例子，比如牛顿定律、向量减法、阿基米德原理等。Physclips的这篇支持页面提出了以下问题：
* 船如何逆风航行？
* 为什么帆船可以超过风速航行？
* 为什么十八英尺滑帆总是逆风航行？
我们将通过引入帆船的物理原理来回答这些问题，以及其他相关问题。但首先，让我们来看看一个难题：
难题：
有一条河流从西到东流速为10节(海里/小时)。在这条河上举行了10英里的比赛，船从西向东航行。第一场比赛是在早晨举行的，当时没有风。第二场比赛是在下午举行的，风速为10节，风来自西方。哪一场比赛的时间更短？
顺风航行
顺风航行(沿风向航行，就像左侧的船)容易理解：风吹进帆中，推动船前进。风速大于船速，因此风会被帆减速。帆向后推风，风则会推动帆前进。但对于一艘普通的帆船来说，顺风航行的限制在于，即使使用了风帆，船的速度也只能比风速慢。尽管这种航行较为轻松，但并不是最具挑战性的航行。
你一定知道这种力：在强风中，走路、跑步或骑自行车时，背后有风推动会更容易。通常，风会推动你向它的行进方向。
逆风航行
逆风航行(与风向完全相反，就像右侧的船)同样容易理解：这是不可能的(如果使用帆的话是不可能的；但如果是风力驱动的船，可以实现逆风航行)。在这种情况下，帆只是摇摆，什么都不做。这样的航行显然也没什么吸引力。不过，船可以以大约40°的角度航行，然后通过回转(在风的两侧交替调整航线)，它们仍然可以向任何方向前进。那么让我们思考一下……
实验
当我骑车并示意左转时，我的左手长这样。如果我的手平放并水平，我只会感受到风对手的阻力。但如果我把手稍微抬起，风就会产生升力：风对我的手施加了向上和向后的力。箭头表示风速相对于我的方向。为了绕过我的手，风被迫向下偏转，从而推动我的手向上(同时向后)。
在这个图中，力和速度都有箭头，表示它们不仅有大小，还有方向。你可以点击这个链接了解向量的基本知识。
靠风行驶
靠近风的航行通过帆的形状来产生升力。为了绕过帆，风的方向必须发生偏转，如箭头所示，表示风速的初始速度vi和最终速度vf相对于船的位置。速度变化dv的方向如箭头所示。气流的加速度aa为dv/dt，因此帆对空气施加的力Fa方向相同。(牛顿的第一和第二定律：F = ma)。风对帆施加的力Fw方向相反。(此外，还有伯努利效应，在其中起到次要作用。)
注意，在这个过程中我们并没有假设风速比船速快。
这个力主要作用在船的侧面，而且随着你接近风源，这个力的侧向成分会越来越大。然而，部分力是向前的：即我们想要前进的方向。那么……
为什么船不会漂移到一侧？
其实船会稍微漂移一点，但当它漂移时，船底的龙骨(一个较大、几乎平坦的区域)需要推动大量水向侧面移动。水的阻力会反作用于龙骨，并施加一个侧向力Fk。
这取消了Fw的侧向分量。至于前向分量，它加速了船，直到水中的阻力Fd足够大，使得
Fw = -{Fk + Fd}。
因此，船可以靠近风行驶：通常约45°角度，尽管许多高性能船的航行角度比这更小。并且如下面的图示所示，实际上感觉比45°还要小。
一个小插曲： 风和水对船的侧向作用会导致船倾斜(靠离风的一侧倾斜)，如下图所示。这两个水平方向的力大小相等、方向相反：作为力，它们互相抵消，但它们会产生一个力矩，导致船顺时针旋转。这个力矩被另一对力抵消。浮力和重量也是大小相等、方向相反，它们产生一个反方向的力矩。当船向右倾斜时，龙骨底部的铅块(占据船重的很大一部分)会移向左侧，并施加一个逆时针力矩。这两个力矩会相互抵消。
回到我们的问答：
帆船的速度和力的向量图
船如何超越风速航行？
许多船，尤其是悉尼港的十八英尺滑帆，能够超过风速航行。问一个水手，他会说：“这些船很快，能制造出自己的风。”这话其实是对的。问一个物理学家，她会说，这其实是一个向量和相对速度的问题。
顺风(左图)很容易理解。如果风速是10节，而船速是6节，那么船员会感受到一个从船尾吹来的4节风。实际风速vw等于船速vb加上相对风速vr。方程vw = vb + vr告诉我们问题的关键：当船速接近风速时，相对风速接近零，帆上就没有力作用。因此，船无法超越风速。风若有角度，我们就需要进行向量加法，合成这些速度(即加箭头)。
逆风(右图)同样如此，完全相同的方程成立：vw = vb + vr。
船速越快，相对风速越大，帆上施加的力就越大，从而产生更强的推进力。因此，船会加速，直到水的阻力与帆产生的前向力平衡。
为什么十八英尺滑帆总是逆风航行？
在一艘快速的船上，直接顺风航行没有意义：你永远无法超过风速。所以你会沿角度航行。但如果你的船够快，相对风总是来自于你前方，如箭头所示。所以，十八英尺滑帆从来不会使用普通的风帆，而是使用不对称帆，即使在它们与相对风的角度较小时也能使用这种帆。
https://newt.phys.unsw.edu.au/~jw/sailing.html