数学
用斐波那契数转换英里和公里
最近，我在看一个关于数论的YouTube视频时，学到一个关于斐波那契数的有趣事实：斐波那契数可以用来近似英里和公里的转换，反之亦然。
具体方法如下：
取任意两个相邻的斐波那契数，比如5和8。
结果就是转换后的值。没开玩笑——5英里约等于8公里。反过来读也成立：8公里约等于5英里。
再看一个例子，取两个相邻的斐波那契数21和34。这表示21英里约等于34公里，反之亦然。(实际值为33.79公里。)
这还没完！
如果需要转换一个非斐波那契数值，可以将原数表示为几个斐波那契数的和，然后分别对每个斐波那契数转换，最后将结果相加。
例如，100英里等于多少公里？
100可以表示为89 + 8 + 3三个斐波那契数的和。
对应的后续斐波那契数是144(89之后)，13(8之后)，和5(3之后)。
因此，答案是144 + 13 + 5 = 162公里。误差不到1%，精确值是160.93公里。
再看一个例子，400公里等于多少英里？
400可以表示为377 + 21 + 2三个斐波那契数的和。
这次我们需要找的是前面的斐波那契数：233(377之前)，13(21之前)，和1(2之前)。
因此，答案是233 + 13 + 1 = 247英里。误差依然很小，精确值为248.55英里。
记住这个诀窍：
* 从公里转换到英里，用前一个斐波那契数。
* 从英里转换到公里，用后一个斐波那契数。
当转换的距离正好是一个斐波那契数时，对21以上的数，误差始终在0.5%左右。
如果需要将距离拆分为多个斐波那契数相加，误差会随着斐波那契数的个数增多而略微增加，但也只在√n×0.5%左右。
为什么这方法可行？
斐波那契数有个性质：相邻两数的比值会无限接近黄金比例，而黄金比例大约是1.618。
巧合的是，1英里约等于1.609公里，这个值和黄金比例仅差0.5%。
由于相邻斐波那契数的比值接近1.618，我们可以用斐波那契数来表示英里和公里之间的换算关系：
若两相邻斐波那契数为Fn+1和Fn，则比值Fn+1/Fn近似于公里/英里的转换比率。
由此推导出：
Fn(英里) = Fn+1(公里)。
这完全是个有趣的巧合：黄金比例几乎等于英里与公里的换算比例。
https://catonmat.net/fibonacci-miles-kilometers