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数学爱好者发现有史以来最大的素数
一位刚加入“大互联网梅森素数搜索”项目(GIMPS)的新人打破了六年来寻找巨大素数的“干旱期”，发现了一个长达4100万位的庞大素数。如果用手写下来，估计需要数月时间。这个素数简洁表达为“2的136,279,841次方减1”，也被称为M136279841。
发现者Luke Durant是一名前NVIDIA员工，自去年10月起才开始参与此项目。他利用数千个分布在全球17个国家24个数据中心的图形处理单元(GPU)服务器进行计算。今年10月11日，他位于都柏林的一台服务器率先发现了这个候选素数，次日，位于德州的另一台服务器确认了它的“传奇”地位。
素数是大于1且无法被其他两个更小数字相乘得到的计数数。从表面看，素数似乎普通，像2、3和5等数，和4或6这些乘积数一起存在于数轴上。然而，随着数字增大，难以分解的素数越来越少，引人遐想：是否有一天会耗尽？
答案是不会——素数是无限的。但这并不意味着它们容易找到。撇去Durant和同仁所使用的海量硬件，追寻巨型素数的方法在本质上几百年来并没有太多改变。17世纪的法国僧侣Marin Mersenne研究出一种找素数的方法，使其名字与这类特定素数永久联系在一起。
“梅森素数”即“2的n次方减1”的数。但并非所有这种形式的数字都是素数，像“2的4次方减1”为15，而15是3和5的乘积。不过，由于这种方法较为高效，梅森素数搜索已成为GIMPS等合作项目的首选方法。自1996年成立以来，GIMPS从无数合数中发现了18个梅森素数，将已知总数推至52个。
此前的记录由佛罗里达州Ocala的Patrick Laroche于2018年创造，他找到一个接近2500万位的梅森素数。相比之下，Durant通过GPU网络取得的成就，标志着寻找巨型素数的新纪元。
那么，为什么要花如此大力气去寻找巨型数字？除了成就感、吹嘘资本和奖金外，并无太多实质用途。GIMPS联合创始人George Woltman曾对《华盛顿邮报》表示：“这对数学极客来说是种娱乐。”
巨型素数在某些加密技术中确有用武之地，但在量子计算即将颠覆加密的时代，其作用也许会逐渐淡去。作为所有正整数的“原子”，素数自带一种独特的美。毋庸置疑，新的梅森素数会很快在世界范围内更智能的技术支持下诞生，成为第53个被发现的巨大素数。
本文译自 ScienceAlert，由 BALI 编辑发布。