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太阳究竟有多远？
测量阳到太阳的距离是有挑战的，原因在我上一篇文章中已经解释过。很久以前，希腊思想家阿里斯塔克提出了一种几何方法，即在某个日期估计月亮的太阳光照射部分。不幸的是，由于太阳离我们太远，他的方法并不够强大；阿里斯塔克本人就低估了距离。[这对17世纪以前的天文学家来说也是一样，尽管他们的估计更接近真实，可能是因为他们使用了比你或我更精确的方法。我怀疑有人真的只通过几何学找到了太阳可能的最大距离。] 我们所能做的，只是用阿里斯塔克的方法和我们的肉眼，确定到太阳的最小可能距离：几百万英里。
图1：一个简单的应用阿里斯塔克斯的方法告诉我们，到太阳的最小距离是几百万英里(公里)，排除了红色区域。但整个绿色区域仍然是允许的。
今天我们将看到如何通过测量速度获得到太阳的最大距离，这是在上一篇文章中提出的一种方法：我们将利用古代天文学家不知道的一个速度：光速，也被称为宇宙速度极限 c。那是每秒186,000英里(300,000公里)，或每年5.9万亿英里(9.5万亿公里)。我们要找出太阳距离小于120亿英里。这比它的真实距离大得多，但是比我们开始时的猜测要好得多！
图2：在这篇文章的结尾，我们也会知道太阳的最大可能距离。
我们将考虑以下几点：
地球绕太阳的速度应该小于c
太阳得不是黑洞(也就是说，光应该能从它可见的边缘逃脱)
从太阳喷出的粒子云不能以比c更快的速度移动
我们不能从光中学到什么
在我们取得进展之前，让我们快速地消除一个诱人的但不可行的想法。
如果我们能够测量光从太阳到地球的行驶时间，那将直接告诉我们距离。一个明显的想法是尝试使用太阳耀斑，这是太阳上发生的大爆炸，释放出强大的X射线(一种无形的光)。如果我们能够比较X射线到达地球的时间和它们离开太阳的时间，我们就可以将这个时间乘以光速，得到到太阳的距离。超级简单！
唯一的问题是，我们不知道它们什么时候离开太阳。我们看到的X射线是它们到达地球时的情况。我们不知道它们何时开始旅行。所以，我们没有足够的信息，这个想法失败了。
更通常的是，为了直接用光来测量距离，我们必须知道起始时间和结束时间。当专业人员用强力的无线电波脉冲反射远处的星球，并用大天线仔细监听回应时，这就是他们使用的方法：总的行程时间除以2再乘以光速，得到的是距离。但你我无法自己做到这一点。并且，没有一种自然过程能让我们同时知道发射时间和到达时间。
运用速度极限
但即使没有光，c也设置了任何两个附近物体之间的相对速度的极限。这就是它被称为宇宙速度极限的原因。这就意味着地球相对于太阳的速度不能超过c。
我们知道地球绕太阳转一圈需要一年，轨道的半径是地球到太阳的距离RES，其周长是2𝝅RES。它相对于太阳的平均速度，vE，是它的轨道距离除以运行时间，必须小于c，所以：
vE = 2𝝅RES/(1年)c = 9.5万亿公里/年
从中我们可以得到太阳可能的最大距离：
RES(1年)c /2= 9.5万亿公里/2= 1.5万亿公里= 0.94万亿英里
不是很好，但至少我们知道太阳不可能距离我们1光年之远!
图3：要求地球相对于太阳的速度低于宇宙速度极限给了我们一个地球-太阳距离的最大值(因此是一个有限的允许范围)。
黑洞太阳？
但我们可以做得比那更好。将太阳系重新调整为更大，使太阳远离我们，同时使地球的轨道周期保持不变，需要使太阳的质量变得巨大。它的表面引力的吸引力变得更大，如果它足够强，即使是阳光也无法逃脱，太阳就会形成一个黑洞。(我们可能不想假定爱因斯坦的引力观念是正确的，因为我们自己还没有检验过。然而，我们可以确定的是，一旦阳光无法以通常的方式逃脱，相当剧烈的事情就会发生。)
物体的逃逸速度是安物体从某个特定位置向外部逃逸其重力的最小速度。但是如果我们既不知道太阳的质量，也不知道其半径，我们就无法计算从其可见表面的逃逸速度。幸运的是，逃逸速度也可以从太阳的半径和其密度计算出来 - 我们从海洋潮汐模式知道太阳的密度，正如我在上周的文章中解释的那样。它约为月亮密度的40％，因此为地球的25％。
要求逃逸速度小于宇宙速度极限，使我们得到了太阳的最大半径RS，这取决于c、牛顿引力常数G和太阳的密度⍴S。
RSc [(8<$/3)G <$S]-1/2
如果你感到好奇，点击这里看看如何用简单的数学和物理推导出这个公式。
代入数字，我们发现
RS < 340百万公里 = 2.1亿英里
与此同时，太阳在天空的角度大小告诉我们，RES大约是RS的215倍(同样的原理，相同的比例关系了月亮的距离和半径……或者大概是它距离和直径之间的100倍的比率。所以我们知道，仅仅因为太阳看起来像一个普通的热辐射物体，就需要我们至少知道，
RES = 215 RS 730亿公里= 450亿英里
现在我们取得了真正的进步！
图4：要求太阳的逃逸速度低于c限制了它的大小，从而限制了它与地球的距离。
太阳耀斑的经验教训
前面我提到我们不能单独用太阳耀斑的X射线的探测时间来测量我们距离太阳的距离。但是我们可以使用与太阳耀斑同样常见的“日冕质量喷射”(CME)，这是一种大量的亚原子粒子爆发的情况，这一云团会发光，所以我们可以在卫星上看到它离太阳远离。
特别强大的耀斑通常会产生最快的CME。这是一个从太阳边缘喷出的强大的CME，从这个NASA视频中取出的三静止画面(请参阅1:35-1:40的CME。)蓝色和白色的图片是STEREO-B卫星的数据；黑色中央区域是物理上被遮住的，阻止了全阳光使卫星的相机失明；而红色的中央球体表示了太阳在保护罩后面的大小和位置。
图5：一团被称为CME的粒子云在太阳耀斑之后从太阳边缘爆炸。(The太阳本身被黑盘挡住了，尽管在盘中放置了一个图像来显示太阳的位置和大小。 绿色框显示了CME在2:40时的大致位置;到3:25时，CME的前缘距离绿色框的距离等于太阳直径的四倍。
我们可以从图片中看到，CME在45分钟内穿过了太阳直径的4倍，或者说是它的半径的8倍。由于光在45分钟内可以走810万公里(500万英里)，所以CME速度不能超过c，告诉我们太阳的半径不能超过810万公里的1/8。具体来说，
RS < 810百万公里 / 8 = 1亿公里 = 6000万英里
这意味着，大致地说,
RES = 215 RS 200亿公里= 120亿英里
这比我们开始时得到的结果好多了！我们的可能距离范围现在已经降低到10,000以下。
图6：最快的CME必须比c慢，因此这进一步减少了到太阳的最大可能距离。
顺便说一下， 图6中的每一个关于到太阳的最大距离的限制可能都被高估了2到3倍。我们要求各种速度不能大于c,但是实际上他们应该要小于c，因为如果任何一种速度接近c,那么通过天文望远镜或肉眼就能观察到不寻常的现象。所以我们应该限制在问题中的速度大概为c的1/3,以相应的因数减少到太阳的最大距离。
本文译自 profmattstrassler，由 BALI 编辑发布。