无厘头研究
科学家们开始研究快速学习者，然后发现他们并不存在
有些孩子似乎比其他孩子学得更快。几年前，卡内基梅隆大学的一群科学家决定研究这些快速学习者，看看他们有什么不同的做法，以及他们的策略是否能帮助其他人。
但是当科学家们开始他们的研究时，他们遇到了一个根本的问题：他们找不到快速学习者。在分析了使用教学软件或玩教育游戏的 7,000 名儿童和成人的学习速度后，研究人员找不到一些学生比其他学生进步更快的证据。所有人都需要练习才能学习新东西，而且他们从每次练习中学到的东西大致相同。平均而言，无论是高成就者还是低成就者，都需要大约七到八次练习才能学会一个新概念，这是研究人员称之为“知识成分”的一种相当微小的学习增量。
“学生们从不同的地方开始，也以不同的地方结束，”认知心理学家、卡内基梅隆大学 LearnLab 的主任 Ken Koedinger 说。“但他们以相同的速度取得进步。”
Koedinger 和他的团队的数据分析发表在 2023 年 3 月的《国家科学院院刊》(PNAS)，这是国家科学院的一份同行评议的期刊。这项研究给我们带来了希望，即“任何人都可以学习他们想要的任何东西”，只要他们得到设计良好的练习题，并且付出一些努力。天赋，比如有“数学天分”或“语言天赋”，并不是必需的。
Koedinger 和他的同事写道，他们最初对“学生的学习速度的惊人规律性”感到“惊讶”。这一发现与我们的日常经验相矛盾。有些学生在代数方面得到了 A，这是论文中提到的一个例子，他们似乎比得到 C 的同伴学得更快。
但是当科学家们在 27 个数据集中确认了他们的数值结果时，他们开始明白，我们通常把先前的知识误认为是学习。有些孩子在老师开始上课之前就已经对某个主题有了很多了解。他们可能已经通过在家里用量杯做煎饼来接触了分数。他们比同伴更快地掌握了一个分数单元，并不意味着他们学得更快；他们只是有了一个先发优势。
就像看马拉松一样
Koedinger 把观察孩子们学习比作从终点线观看马拉松。第一个到达终点的人并不一定是最快的，当有错开的起跑时。一个先到达的跑者可能花了五个小时，而另一个后到达的跑者可能只花了四个小时。你需要知道每个跑者的起跑时间才能测量他们的速度。
Koedinger 和他的同事测量了每个学生的基线成绩和他们从这个初始标记开始的增量。这在普通的教室里很难测量，但是有了教育软件，研究人员可以根据做题所需的知识成分来对练习题进行分类，看看学生一开始做对了多少题，以及他们的准确率随着时间的推移如何提高。
在 LearnLab 的数据集中，学生们通常在课堂上接受了一些初始的指导后，才使用软件，比如老师的课程或大学的阅读任务。软件引导学生们做练习题和练习。最初，同一个教室里的学生在同一个概念上的准确率差异很大。最高的四分之一的学生能做对 75% 的问题，而最低的四分之一的学生只能做对 55%。这是一个巨大的 20 个百分点的起点差异。
然而，随着学生们在计算机化的练习工作中取得进展，学习速度的差异几乎可以忽略不计。最快的四分之一的学生在每次练习后，对每个概念(或知识成分)的准确率提高了大约 2.6 个百分点，而最慢的四分之一的学生提高了大约 1.7 个百分点。对于几乎所有的学生来说，从 65% 的准确率(平均的起点)到 80% 的准确率(研究人员定义的掌握程度)需要七到八次尝试。先发优势的好处
高成就者的先发优势很重要。高于平均水平的学生，如果一开始就超过 65% 的准确率，那么他们只需要不到四次练习就能达到 80% 的门槛。低于平均水平的学生则往往需要超过 13 次练习才能达到同样的 80% 的门槛。这个差异 - 四次对比 13 次 - 可能会让人觉得学生们的学习速度不同。但事实并非如此。每个学生，无论高低，都从每次练习中学到了大致相同的东西。(研究人员没有研究残疾儿童，他们的学习速度是否不同还不清楚。)
Koedinger 研究的学生数据来自于设计为互动的教育软件，它们给学生们提供了多次尝试的机会，让他们可以犯错、得到反馈并再次尝试。学生们通过做来学习。有些反馈非常基本，比如答案，告诉学生们他们的问题是对还是错。但有些反馈很复杂。数学方面的智能辅导系统在学生遇到困难时提供提示，提供完整的解释和逐步的示例。
了解到我们的学习速度是相似的，这是我所见过的最好的论据之一，当我们失败或落后于同龄人时，不要自暴自弃。科丁格希望这本书能激励教师们改变对班上成绩差的学生的态度，而把他们看作是那些没有像其他孩子一样获得大量练习机会和接触各种想法的学生。只要有正确的练习和反馈，再加上一点努力，他们也能学好。也许是时候修改关于如何进入卡内基音乐厅的老观点了。与其说练习、练习、练习，不如说练习、听取反馈、再练习(重复七次)。
