走进科学
非西方的艺术和设计可以展示出对数学的另类思考方式
现代数学大多源自西方，因此来自其他文化的想法往往被忽视。在加纳的特威语中有一句格言：“你帮我，我帮你。”这句话意味着合作和相互依赖。
像许多特威语的表达一样，它可以通过一个符号或adinkra来传达。这个adinkra由两个三角形的半部分组成，几乎但并非完全对称。一个三角形顶部有一个圆圈，内部缺少一个正方形，而另一个三角形则有一个附着的正方形，缺少一个圆圈。每个半部分都互相补充。
这个符号让民族计算专家Ron Eglash着迷。密歇根大学安娜堡分校的Eglash说：“在欧洲，没有数学概念叫做‘完善我’。”Eglash和其他研究民族数学或数学与文化关系的人表示，当代数学大多源自西方，因此来自非西方文化的想法往往被忽视。
物理学家理查德·泰勒(Richard Taylor)说：“把数学想象成一种语言是有用的。”一些词汇和概念会在不同的文化中重叠，但看起来却不同，而其他的则是独特的。研究人员表示，通过努力识别这些趋同和趋异的数学概念，并将它们加入学校课程，可以使数学更具文化相关性。
这样的研究也可以扩展数学知识。发现文化数学语言的一种方法是通过给定文化的艺术、建筑和设计。Eglash和他的妻子、平面设计师奥黛丽·贝内特(Audrey Bennett)花了多年时间提取这些文物中隐藏的数学。这项工作已经为编织发辫、美国原住民徽章、印度婚礼涂鸦、adinkra等设计出数学模型。
随着时间的推移，这些模型已经发展成为免费的在线编码工具。用户可以学习文化概念和数学原理，然后利用这些知识来生成自己的设计。密歇根大学的贝内特表示，这些工具可以提高学生的数学成绩，尤其是那些在科学、技术、工程和数学领域中没有被充分代表的学生，比如美国的少数族裔学生或南半球的学生。
例如，一项研究表明，adinkra模型可以帮助加纳的中学生理解对数螺旋。与线性螺旋不同，每个螺旋的旋转间距是不一样的，而对数螺旋则随着向外延伸而增长。蜗牛壳就遵循这种模式。许多adinkra曲线也源自自然，比如描绘公羊角、鸡爪、鸟脖子甚至是人的拳头。加纳的手工艺人会调整螺旋的紧密程度来改变他们的adinkra设计的外观。使用adinkra计算软件的学生也可以通过改变螺旋的紧密程度来设计自己的图案。
在Eglash的加纳研究中，一所学校的9名学生使用adinkra模型学习了对数螺旋，而另一所学校的10名学生则通过传统模型学习这一概念。在一次测试中，adinkra学生的平均测试分数为45%，而其他学生的平均分数只有14%，Eglash和同事们在2015年发表在《多学科教育研究杂志》上。
这项实验需要扩大规模，但团队的非正式观察结果令人惊讶。控制组的学生通常在课程结束后立即离开，而adinkra组的学生通常会留下来继续研究他们的计算设计。加纳天主教大学苏尼亚尼分校的数学教育研究员Mavis Okyere观察到了在库马西大都市区的中学和高中生中类似的现象，他们正在学习比例、对称等基本数学概念。例如，加纳学生通常通过旋转三角形或正方形来学习旋转对称性，即一个形状在空间中旋转时仍然保持原样。
Okyere开发了一个课程，通过adinkra来教授这一概念，例如Akoma Ntoasa(心灵的结合)。这个adinkra是一个方形，通过四条线连接到半圆，可以以任何方向旋转90度而看起来一样。用adinkra教数学非常受欢迎。Okyere说，参加课程是自愿的，最初只有少数学生参加。“到第四次课结束时，班上就满了。”
数学教育应该为学生提供一扇通往新世界的窗户，同时也反映出他们自己的世界。伊利诺伊大学厄本那-香槟分校的数学教育研究员Rochelle Guttiérez说：“在数学课堂上，人们经常只看到窗户。他们从来没有镜子。”她说，这些工具提供了这面镜子。除了为已建立的概念增加文化相关性外，学习新的数学语言还有可能发现以前未被了解的数学概念。
通过研究adinkra，研究人员发现了对数螺旋这一概念，它与欧洲传统的线性螺旋有着不同的特点。这种发现可以帮助我们更好地理解自然界中的现象，例如蜗牛壳的形状。此外，通过与其他文化的数学交流，我们也可以发现共同的数学概念和原理，从而加深我们对数学的理解和应用。总的来说，学习非西方文化中的数学语言可以为数学教育带来更多的可能性和丰富性，同时也让我们更加尊重和欣赏不同文化间的数学思维方式。
本文译自 sciencenews，由 BALI 编辑发布。