@ 2023.09.17 , 07:06

数学家为“不可解”的三体问题找到1.2万个新解

计算三个物体之间的运动轨道一直以来都极其棘手,但一项新研究可能为使其可行找到了1.2万种新方法。

三体问题是一个出了名的物理学和数学难题,也是一个自然世界复杂性的例证。两个物体环绕彼此运动,比如一个孤独的行星绕着一颗星星,可以用一两行数学方程来描述。但是增加第三个物体,数学计算就会变得复杂得多。因为每个物体都通过引力相互影响,计算出三个物体稳定共存的轨道是很复杂的。

现在,一个国际数学家团队声称对这个臭名昭著的问题找到了1.2万个新解,这对之前已知的几百种情况是一个可观的补充。他们的工作以预印本形式发表在arXiv数据库上,意味着还没有经过同行评议。

300多年前,牛顿写下了他的运动基本定律,自那时起数学家就一直在为三体问题寻找解法。这里没有单一正确答案,而是有许多轨道在物理定律下可以使三个运动物体共存。

与地球简单的太阳轨道不同,三体问题的轨道看上去扭曲缠绕,像铰链和涂鸦。最新发现的1.2万个也不例外,三个假设物体起初静止,当释放后,它们因引力相互拉扯成各种螺旋。然后它们相互飞掠而过,越移动越远,直到引力再次起作用,它们再次聚拢,如此循环往复。

这些轨道“在空间和时间上有非常漂亮的结构”,保加利亚索非亚大学的首席研究员Ivan Hristov说。赫里斯托夫和同事们使用超级计算机找到这些轨道,他有信心用更好的技术可以找到“五倍之多”。

宇宙中三体系统十分普遍;有许多星系有多个行星,或者多个星星相互环绕。理论上,这些新解对于天文学家来说可能非常有价值,用以解释宇宙。但是只有稳定的轨道才有用,意味着轨道模式可以随时间重复而不会瓦解,将组成部分抛入太空。仅仅因为理论上稳定,并不意味着它们能抵御真实星系中的许多其他力量。

“关于稳定性的研究对判断它们的物理和天文相关性非常重要。”Hristov说。

没有参与这项工作的路易斯安那州立大学天文学家Juhan Frank持怀疑态度,认为这些轨道不太可能是稳定的。他对《新科学家》杂志表示,“它们在自然中可能从未实现过。经过复杂而可预测的轨道交互后,这样的三体系统倾向于分裂成二体系统和逃逸的第三个物体,通常是三个物体中质量最小的那个。”

无论如何,这些解在数学上都是一种奇迹。根据Hristov的说法,“无论稳定与否,它们在理论上都非常有趣。”

本文译自 Live Science,由 BALI 编辑发布。

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