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@ 2022.08.11 , 23:45

薛定谔建立的人眼感知色差的数学模型,是错的

最新研究发现,诺贝尔奖获得者、著名的物理学家Erwin Schrödinger(也就是薛定谔)和其他合作者提出的 3D空间中人类感知色彩的数学模型有重大问题。这一模型被科学家和工业界使用了100多年,用于描述你我的眼睛如何区分颜色。这一发现有可能促进科学数据可视化、改进显示屏的设计并重新校准纺织和涂料行业的标准。

在洛斯阿拉莫斯国家实验室创建科学可视化项目的 Roxana Bujack,是具有数学背景的计算机科学家,现在是洛斯阿拉莫斯团队发表在《美国国家科学院院刊》上关于颜色感知数学模型的论文的主要作者。

“我们的研究表明,目前关于眼睛如何感知颜色差异的数学模型是不正确的。该模型是由 Bernhard Riemann 提出并由 Hermann von Helmholtz 和 Erwin Schrödinger 开发的——他们都是数学和物理学界的巨人,纠正他们的错误几乎是每个科学家的梦想。”

对人类颜色感知的机制进行建模可以实现图像处理、计算机图形和可视化任务的自动化。

“我们最初的想法是开发算法来自动改进数据可视化的颜色图,使它们更容易理解和解释。”Bujack 说。因此,当团队发现他们是第一批确定黎曼几何(将欧式几何推广到曲面上)在模型里不起作用的人时,感到很惊讶。

为了创建行业标准,需要一个感知色彩空间的精确数学模型。最早使用了欧几里得空间,亦即中学时代接触的几何学;更高级的模型使用黎曼几何。模型在3D空间中绘出红色、绿色和蓝色。这些是我们视网膜上的光检测锥体记录的最强烈的颜色,而且——毫不奇怪——这些颜色混合在一起可以在RGB计算机屏幕上创建所有图像。

在这项融合了心理学、生物学和数学的研究中,Bujack 和她的同事发现,使用黎曼几何会高估对大颜色差异的感知。人们感知到的大块颜色的差小于将位于两个相距很远的阴影之间的小色块的差相加得到的总和。应用黎曼几何的模型无法解释这种影响。

“我们没有预料到这一点,我们还不知道这个新色彩空间的确切几何结构。”Bujack 说,“也许可以正常地拟合出它,就是增加各个对象的阻尼或权重。但我们还不能证明这一点。”

https://phys.org/news/2022-08-math-error-overturns-year-old-perception.html

捎带一提,今天是薛定谔诞辰135周年。


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