@ 2021.11.25 , 12:03

布朗运动 物理学家宣称找到了黎曼猜想的解……释

由于来自统计物理学的一种完全出乎意料的方法,一个150多年来一直未解的数学之谜可以被揭开了。这就是刚刚发表在《统计力学杂志》(JSTAT)上的一篇文章中的重要结论,论文由里雅思特高等研究国际大学(SISSA)理论物理学教授朱塞佩·穆萨多Giuseppe Mussardo和康奈尔大学的安德烈·勒克莱尔Andrè Leclair所写。这两位科学家表明,人们不仅可以得出数学史上最著名的问题之一--黎曼猜想的解决方案,而且正是混沌运动的物理学和刻画它们的概率规律提供了一把理解这一伟大数学之谜的优雅钥匙。刚刚发表的文章,背后的研究持续了三年之久。

数学为物理学提供了刻画自然规律的语言。反过来说,物理学为理解数学的真正奥秘提供了钥匙,这是一个相当不寻常的事实。这就是黎曼猜想的情况,它是数学领域最著名的问题之一。1859年,德国数学家伯恩哈德·黎曼在柏林科学院发表了一篇注定要改变数学史的文章。它涉及素数之谜以及以惊人的准确性预测其难以捉摸的分布的可能性。黎曼论证的核心是一个猜想,他无法证明,关于一个特定函数(被称为黎曼Zeta函数)在复平面上的无限多零点的位置。朱塞佩·穆萨多解释说:"这些零点似乎神奇地沿着一条垂直线排列,其实部正好等于1/2,直到现在还没有人能够理解这种不可思议的规律性的原因。

在最近发表在《统计力学杂志》(JSTAT)上的论文里,Giuseppe Mussardo和Andrè Leclair表明,对于黎曼函数(以及无限的类似函数,即所谓的Dirichlet函数)的零点沿1/2轴排列,反而有一个极其优雅的解释,最终是由于一个完全意想不到的原因:混沌的存在和支配它的概率法则。事实上,Mussardo和Leclair证明了一个隐藏在所有这些无限函数背后的布朗运动的存在。

黎曼猜想背后的布朗运动

布朗运动是统计力学中的一个关键现象,由爱因斯坦在1906年首次提出完整理论解释:气体中的原子由于碰撞频率非常高而产生的混乱和无序的运动。在布朗运动中,1/2是通用指数,它规定了原子如何随着时间的推移而扩散,由于伟大的高斯发现了概率规律并发展出他著名的中心极限定理,这是一个令人难以置信的强大工具。"我们关于黎曼猜想的布朗性质的假设,由我们证明的一系列概率结果所支持,伴随着沿着素数的无限序列所做的大规模和极其精确的统计分析,这是一场长征,我们忙了大约三年。对黎曼猜想的解释来自于物理学,即统计力学,以及该领域与数论这样一个真正的数学课题的惊人联系,这同时揭示了科学知识的伟大统一性,同时也增加了我们面对这样一个深刻事实的惊讶。"这是两位作者的最后评论。

该研究发表在《统计力学杂志》上。

https://phys.org/news/2021-11-riemann-conjecture-unveiled-physics.html

*最大的问题是,这是否能成为/有助于黎曼猜想的证明?

实际上,有许多已知的混沌吸引子和(IFS)分形是由随机点产生的。因此,只要尝试大量的数字输出,就有可能创造出最终/一般的几何对象。

另外,大概一周前,(菲尔兹奖得主Laurent Schwartz带出来的博士)Andre Unterberger 宣布证明了黎曼猜想。但看起来似乎希望黯淡。 ​​​​


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