数学和理论物理学家找到了投资市场泡沫破灭的标志

由跨学科研究人员组成的国际团队已经确定了用于描述金融市场脆弱性的数学指标。他们的论文《网络几何和市场不稳定性》揭示了金融系统的高阶架构，并允许分析人员识别市场泡沫或崩溃等系统性风险。

随着最近小投资者蜂拥进入所谓的 "meme stocks"，以及对加密货币的兴趣高炽，关于市场不稳定、波动性上升和泡沫破灭的讨论正在激增。研究作者Areejit Samal表示，"传统的经济理论无法预见2007年美国次贷崩溃这样的事件"。他和来自全球十多个以数学、物理学、经济学和复杂系统为重点的机构的同事，在描述股票市场的不稳定性方面取得了很大进展。

他们的论文将金融市场的复杂性抽象为一个股票网络，并采用受几何学启发的网络配置来衡量市场的脆弱性和金融动态。他们分析和对比了美国S&P500指数和日本Nikkei-225指数在32年内(1985-2016)的股市网络，并首次表明，几个离散的Ricci曲率是市场不稳定性的绝佳指标。这项工作最近发表在《皇家学会开放科学》杂志上。

通过连接价格和交易量高度相关的股票而创建的网络构成了结构基础。然后，研究人员采用马克斯·普朗克科学数学研究所所长尤尔根·约斯特和他的同事开发的4个离散曲率，研究股票市场网络结构随时间的变化。他们与其他市场稳定性指标的比较表明，这4个曲率概念可作为市场不稳定性的通用指标。

其中一个，Forman-Ricci曲率(FRE)，与传统的金融指标有特别高的相关性，可以准确捕捉市场恐惧(波动)和脆弱性(风险)。他们的研究证实，在正常的交易期，市场是非常分散的，而在泡沫和即将发生市场崩溃的时候，股票之间的相关性变得更加均匀，并且高度相互关联。FRE对行业驱动的和全球市场的波动都很敏感，虽然像回报率这样的普通指标仍然不明显，但网络曲率暴露了动态，并在泡沫期间达到极端值。因此，FRE可以捕捉到部门内部和部门之间的相互依存关系，这些关系促进了扰动的扩散并增加了市场崩溃的危险。

Areejit Samal et al, Network geometry and market instability, Royal Society Open Science (2021). DOI: 10.1098/rsos.201734

https://phys.org/news/2021-03-tool-financial.html