@ 2021.02.15 , 00:11

拉马努詹机:能够产生数学猜想的机器

他的名字叫Srinivasa Ramanujan(拉马努詹),是真正意义上的天生数学家。

这位印度数学家将自己的天赋归因于印度教某位神圣女神的恩典——拉马努詹在对现代数学知识几乎一无所知的情况下,产生了数千个的数学思想和猜想:后者是尚未经过验证的数学命题,有机会变成定理。

这种能力——批量制定有见识又不确定的数学陈述——其实并不常见,而且很少有数学家的猜想能结出如此丰硕的果实,更不用说从未接受过正规教育的印度小职员。

但是现在,以色列研究人员开发的新算法可以帮助我们再现拉马努詹的壮举。

运行算法的机器被命名为“拉马努詹机”,能够自动生成涉及数学常数的猜想:像π和e这样的神奇数字似乎遍布全部数学和物理学领域,难以相信它们单纯是巧合。

以色列技术学院的研究员在最新发表的报告中解释说:“诸如e和π的基本数学常数出现在从抽象数学和几何学到物理学、生物学、化学等各个领域中,无处不在。不过,几个世纪以来,把基本常数联系在一起的公式却很少,至多算零星偶有发现。”

拉马努詹机可能会改变这一局面。由连接云的计算机社区提供支持的算法系统,能够产生猜想并发现基本常数的数学公式。

到目前为止,算法机器已经生成了很多容易被证明的猜想,同时发现了新的连分数公式,并且还提出了尚待证明的猜想。

高级作者和物理学家Ido Kaminer解释说:“计算机不在乎证明公式是简单还是困难,也不会以任何先前的数学知识为基础。当然算法本身也无法提供证明——它们就是负责提出猜想。”

研究人员发现,拉马努詹机的能力有限。值得注意的是,在某些情况下,由算法生成的先前未知的猜想可能“仅是数字巧合,一旦计算了足够多的数字后,等式就会崩溃”。

但是,到目前为止,我们有理由对算法功能感到兴奋——特别是在它发现了隐藏在卡塔兰数中的新代数结构后,这表明该机器能够产生实际的突破。

如果有人喜欢这个思想并希望参与其中,可以加入Ramanujan Machine的社区,注册之后能够获得一定的权限。甚至有机会获得以自己的名字命名的猜想。传送门:http://www.ramanujanmachine.com/

公式和算法本身也具有命名权,具体取决于您是否具备数学证明或开发代码的能力。

关于拉马努詹机器的详细介绍已发表在《自然》上。

https://www.sciencealert.com/scientists-invented-a-machine-that-generates-mathematics-we-ve-never-seen-before


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