脑力小体操：一维绝望游戏

上一期 解答“不可能被解答的”问题

荷兰数学家汉斯·弗赖登塔尔还是富有感召力和想象力的思想家。他最早提出可借由射电望远镜与可能的外星文明通信。《世界上(前)最大的射电望远镜随时可能坍塌》里的阿雷西博射电望远镜就被用于搜索并向地外发送特制的星际通用数学语言。

由汉斯创造的星际语言Lingua Cosmica能够让具备整数概念的文明理解2+2=4这样的人类算式。

同时，汉斯还创造了一道不同凡响的逻辑难题。在传播过程中，有许多衍生和变形的版本。

我们所用的，来自马丁·加德纳的专栏。正是因为加德纳在标题里用了“一道几乎不可能的问题”这样的形容，后来该问题才被称之为“不可能的问题”。也有人根据内容，将其描述成“和积问题”的提法。总之，它们都是指这一个(类)问题。

话说小美和小明、小红玩智力猜数游戏。小美在心里想了两个不为1(经评论后补充条件)的自然数x、y。
然后偷偷告诉小明——这两个数的和x+y；偷偷告诉小红——两个数的积xy。
要求他们二人猜出x和y是多少。
小明略微思索了一下，斩钉截铁地说道：我是不知道答案，但小红也绝对不可能知道答案。
未料想话音刚落，小红就笑了：既然你都这么说了，那我知道是哪两个数字咯。
小明也笑了：那我也知道答案了。
他们把数字写在了左右手上，然后同时展示给对方以及小美看。
小红和小明是对的。现在问你：x、y是哪两个数字？

为了答案唯一，x和y限制在100以内。

不管是直接分析，还是编程运算。大多评论都指出答案是(4,13)。

*有评论指出(4,61)也是满足100以内的两个数。问题是这样，如果小红得到的积=4*61=2*122，在已知两个数都是100以内的前提下，她直接就能知道所求就是(4，61)。因为另一个(2,122)有数字超出了100的范围。

如此一来，小明最开始的陈述“我是不知道答案，但小红也绝对不可能知道答案”就是错误的。

本期 玩玩所谓的一维绝望游戏。

本质上是种一维棋。

随便什么表格中的一行。N个格子，为方便就N=17吧。(显而易见 N特别小的话，只要不失误就都是平局告终)

小明和小红两个人轮流在格子里键入S或O——两个字母，随意二选一。

能在相连的格子里组成SOS的人，赢下游戏。比如说当前局势是S _ S，然后你在中间的“_”上填上O，你就赢了赢的人高考加5分，咳咳

如果你是小明或小红，为了保证胜利，你应选择先手还是后手？