为扭结理论开辟了全新道路的大数学家Vaughan Jones去世

当代数学大师Vaughan Jones(琼斯)于2020年9月6日离世，享年67岁。死因是耳中重感染引起的并发症。

1984年，新西兰数学家琼斯专研算子代数的时候，在一个完全未想到的方向上做出了名留青史的发现——找到了一个新的扭结不变量：琼斯多项式。可以说，琼斯多项式的出现，立刻为扭结理论这一本世纪才出现的分支赋予了全新的内涵，导致许多经典的结理论问题的解决，引起了数学家对低维拓扑的关注，并启发后来的研究方法和技术的出现。

琼斯以一己之力，使扭结理论一跃成为当时数学界关注的焦点之一。众多数学家产生了研究兴趣，结果引发了一连串重要进展，同时开辟了与其它数学和物理分支的联系渠道。

琼斯多项式，以及扭结理论现在已被广泛应用到低维拓扑、统计力学、量子场论、弦论、量子群、遍历论、表示论等方向。

他本人因此被授予1990度的菲尔兹奖章——数学界的两大最高荣誉之一。(如非意外去世，未来肯定也能拿到另一项最高奖——阿贝尔奖,后者相当于终身成就奖)。

简说扭结理论

如果有喜爱钓鱼的朋友，应该很熟悉水手结和双套结之类的概念。它们本质上就是扭结以及链环理论关注的对象。只不过数学家为了方便，一般要求打结的绳是头尾相连的闭合圈环。

在开尔文勋爵的时代，物理学家普遍相信存在一种名叫以太的空间介质——光就是通过以太在宇宙中传播。

开尔文认为，以太的运动形式是旋涡状的，同时旋涡的轴心线可以打结，不同的结对应不同的化学元素。因此，当时的科学家受到鼓舞，想弄清各种结的构造。进而催生了为扭结分类的学科。

数学家更希望知道，外观不同的扭结是否真的存在本质不同。也就是说一个结是否能通过自然允许的形变规则，变成另一个结。根据具体规则的不同，我们将其称之为同胚、同构或同痕。

琼斯的功绩就在这里：他把原本属于拓扑的对象，与代数对象——多项式——建立起重要且深刻的关联。亦即，如果知道一个结的多项式，就可以通过代数运算和分析多项式的性质，来了解结的各种拓扑性质。

更加巧妙的是，琼斯多项式的理论，本质上可以用十分浅显的数学来表述！

我国老一辈数学家姜伯驹著有《绳圈的数学》一书，介绍琼斯多项式和扭结理论入门。你只要手边放一条鞋带，作为实物模型，凭借不超过初中的数学，就能相当深入地了解30年前还处于高度前沿的数学知识(考虑偏微分方程的研究生课程，大多还是世纪前的知识)。