著名数学家葛立恒去世

美国数学会今天发布讣告，罗恩·葛立恒(Ron Graham)是当代离散数学的领军人物，曾是AMS(1993-1994)和MAA(2003-2004)的主席，于当地时间7月6日去世，享年84岁。

葛立恒与众多合作者共同发表了350多篇论文和专著，其中包括与妻子金芳蓉(Fan Chung)合写的90多篇论文，以及与保罗·埃尔多斯(Paul Erdős)的30多篇论文。

除了与埃尔多斯撰写文章外，葛立恒还在自家专门为这位著名的流浪数学家预留了一个房间。在埃尔多斯去世后，他管理着埃尔多斯生前为各种问题而创建的现金悬赏，并发明了著名埃尔多斯数。

葛立恒以其洋溢的热情，独创性以及愿意与所有人分享数学知识而闻名。除了数学上的成就外，他还是一位出色的杂技演员，甚至于，在1972年担任国际杂耍表演者协会主席，并精通体操和蹦床。

葛立恒获得的荣誉包括1971年SIAM颁发的应用组合领域内的首届Pólya奖(当年5人获此殊荣)，1990年获得MAA的Carl Allendoerfer奖(与金芳蓉和马丁·加德纳分享奖金)。1991年获得MAA的Lester R. Ford奖(与Frances Yao，就是姚期智)，1993年获得组合数学及其应用研究中心的首届Euler奖章(与Claude Berge一起)以及AMS终身成就奖的斯蒂尔奖(与Victor Guillemin一起)。他是美国国家科学院，匈牙利科学院院士和美国艺术与科学研究院院士。

在2003年斯蒂尔终身成就奖的获奖感言中，他提到希尔伯特(David Hilbert)的名言：“我们必须知道，我们必将知道”。他说，我们正在攀爬数学真理的山峰，也许我无法达到峰顶，但是我愿意为后来者砸下深深的岩钉。

葛立恒与高德纳、Oren Patashnik合著的教科书《具体数学》Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science，国内早有引进版。是很多计算机从业者的案头教科书。因concrete一词有混凝土之意，所以该书也被戏称为混凝土数学。

著名的葛立恒数一度是我们所能接触到的数学中最大的有意义的自然数，连科学计数法也无法表示。所以高德纳特意发明了箭头表示法：3 ↑ ↑ ↑ ↑……葛立恒数需要64层高德纳符号。

葛立恒数是拉姆齐理论(Ramsey theory)中一个极其异乎寻常问题的上限解，是一个难以想象的巨型数。这个问题表述为：
连接n维超立方体的每对几何顶点，获得一个有着2^n个顶点的完全图(每对顶点之间都恰连有一条边的简单图)。将该图每条边的颜色填上红色或蓝色。那么，使所有填法在四个共面顶点上包含至少一个单色完全子图的最小n值为多少？

葛立恒数无比巨大，无法用科学记数法表示，就连a^(b^(c^(…)))这样的指数塔形式也无济于事，甚至连数学家都难以理解它。

虽然这个数太大了而无法完全计算出，但葛立恒数的最后几位数可以通过简单的算法导出。其最后12位数是262464195387。

那么，葛立恒问题的答案是多少？根据一些数学家的看法，他们怀疑答案是“6”。

另外值得一提的是，葛立恒的夫人金芳蓉女士，是当代非常杰出的女性数学家。在图论和离散几何中有诸多世界级的成果。金芳蓉与普林斯顿大学数学系主任张圣蓉堪称是华裔女性数学家之光。葛立恒是正儿八经的中国人的女婿，这个名字就是其岳母起给他的。