为什么超市里付款排队总是那么多人

排队绝对是人生中不那么好的一种体验，尤其是当队伍很长的时候，让队伍里的你抓狂，就像在浪费自己的生命。

好吧，这里有一位运营管理方面的专家给我们提供了一个独特的观点：有时更长的队列可能反而是一件好事。

不知道你有没有见过那种超市：设置单一的购物出口，所有购物者排成一列；经过特定的通道，两侧分别安排有多位超市收银员。

这种时候，购物者就会排成长长的一队。不时会有人抱怨，为什么不能像别的超市那样多开几个付款通道？队伍这么长，到底要排到什么时候？

要想回答这个问题，需要了解数学上的排队理论。

丹麦数学家Agner K Erlan为冗长烦人的队伍发展出了一套数学理论。1900s，他在哥本哈根电话公司工作，需要解决以下问题：需要多少线路和接线员，才能保证提供基本合格的通话服务？

随后，Erlan借助概率论证明了一个公式，可以算出所有线路同时忙线的概率。直到今天，它依然可以用来指导通信机构来完成合理的配置。这也成为了排队理论最初的开创性研究。

1961年，麻省理工学院的营销学教授John D.C.Little总结出一个公式，乍看之下，简直显而易见，后来却成为了排队理论的基础性内容。该公式随即被命名为 Little’s Law利特尔定律。
其内容为

在一个稳定的系统(L)中，长期的平均顾客人数，等于长期的有效抵达率(λ)，乘以顾客在这个系统中平均的等待时间(W)；或者，我们可以用一个代数式来表达：L=λW

什么，看不懂？好吧，利特尔定律其实是非常符合直觉的东西。用最简单的例子来说，如果手机经销商每天能卖出100部手机，而平均每部手机需要3天时间才能出厂到货，那经销商自家的合理库存：3*100=300部手机。少了的话，就会出现意外断货的可能性；多了的话，占用库存，增加了开支。

好吧，现在说说单出口超市的设计。最可能的情况是，你低估了队列的行进效率。

如果你观察一下每分钟新排到末尾的顾客数量，然后用排队人数除以新来人数，就能得到你大概需要等待的时间。

你会发现，其实还挺快的。

因为，这种排队出口设计，队伍始终是在前进的。不会突然停滞。而在传统的超市里，如果你选择了某条付款出口，结果前面的顾客突然返回，决定退货。意外事件将堵塞住整条购物通道——类似于车抛锚在道路中间。

单一出口的超市，因为两侧有多位收银人员，即便遇到退货的情况，也只是单独和某位收银人员交涉，不会阻碍队伍的流动——类似于车开下主干道，抛锚在路边。

在多出口超市中，如果你选择的通道遭遇了前面所说的意外事件，相当于你“被不公平地占用了更多的时间”。而当你意识到旁边的通道更快的时候，你会后悔地想:为什么我当初没有选择那边！

所以说，在单一出口前排起的长队，反而是公平和效率的体现。同时有益于我们的心理健康，减少焦虑情绪。

除了核心观点外，其他诠释和示例都做了改动。原文有比较大的问题，排队论的内容就像是硬插到文字里，为了科普而科普，上下文逻辑牵强。翻译的时候，不得不啰嗦很多填充性的解释和应景的类比，水平有限，效果也并不大理想。
本文译自 phys，由 majer 编辑发布。