@ 2022.07.31 , 21:06

脑力小体操 纽科姆悖论

纽科姆悖论(newcomb’s paradox或纽科姆问题)是决策理论中的一个著名难题,其中看似理性的决策最终会导致比看似不合理的决定更糟糕的后果。在某种程度上,它类似于囚徒困境。

它与预测、因果关系、决策和自由意志等问题密切相关。纽科姆悖论由 William Newcomb发明,由Robert Nozick首次发表,后来马丁·加德纳Martin Gardner在自己的专栏文章里把这一悖论介绍给了一般读者。*1973年《科学美国人》7月号的数学游戏专栏。

为了介绍这个悖论,

首先,我们需要一个上级文明里的外星智慧体(或者起码是个人类社会里的超能力者)。

有一天你在上学的路上捡到了这个外星智慧体的飞行器……最终实现了人类和外星文明的第三类接触。

假设该智慧体名为Omega。它宣称自己可以看到未来:它看到的未来就是时间实际的走向。为了取信于人类,Omega还特意表演了一番:准确预言下一场大地震的时间、地点,以及中国A股在未来某天的收盘指数。

因为你是Omega接触到的第一个地球人,所以它借助在你家。凑巧你卧室里有两个盒子,一个是透明玻璃的(标记为BB),另一个不透明的大纸箱(标为AA)。

Omega借用你的两个盒子,和人类(其实就是你)玩一个小游戏。

它让你先背过身去,然后它在每个盒子里放(或不放)一定数量的金钱,作为赠与地球人的小礼物。

具体来说,盒子AA里面有 1000000 元 或 0 元,盒子BB是透明的,里面必然有 1000 元。

等你转过身来,Omega说你现在有两个选择:

① 留下盒子 AA ,BB作为纪念品,会被Omega带回家。

② 留下盒子 AA 和 BB。

Omega给了你一个提示:在它看到的未来里,如果你选择②,则它就不会在AA里放钱,结果就是你实际得到的是BB里的 1000 元。反之,如果你选①,Omega为了报答你的信任,就会在AA里放 1000000 元。

所以,为了使自身收益最大化,你应该如何选择?


下面两条推理路径就是悖论所在了:

推理1 如果你真的相信Omega可以完美地预知未来,那你显然应选择 只留下AA,拿下1000000元。所以,最佳答案就是老老实实地选①。

推理2 Omega的行为依据的是对未来的预知,所以此时此刻,盒子AA里有钱与否已经不会再变了。如果AA是空的,无论你如何选,它还是空的。如果它是有1000000,无论你如何选,它还是有1000000。所以我两个箱子全都要,就可以得到里面所有的钱。也就是说②的收益永远不会小于①。所以最佳答案是选②。

虽然历史上有大量的、从哲学层面、逻辑层面、博弈论层面上的讨论,但实际上,关于这一悖论到今天仍然没有能够使大多数人都信服的解释。


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