@ 2019.09.15 , 21:54

数学家成功解决了“42”难题

数学家们终于算出了三个立方相加等于42的数字。这解决了一个已经被思考了65年的问题:即100以下的每个自然数可以表示为三个立方的和吗?这个问题在1954年被提出,正如它听起来的那样:x^3 + y^3 + z^3=k,k是从1到100的每一个数字;问题是:x,y和z分别是什么?

在接下来的几十年里,人们为那些比较简单的数字找到了答案。在2000年,哈佛大学的数学家诺姆·埃尔吉斯发表了一个算法来帮助人们解决那些比较难的。到了今年,只剩下两个最困难的k:33和42。

然后,在流行的数学频道Numberphile上看了YouTube上关于33这个数字的视频后,来自英国布里斯托尔大学的数学家安德鲁·布克受到启发,写了一个新的算法。他通过该大学高级计算研究中心的一台强大的超级计算机进行了运算,仅仅三周后就得到了33这个数字的x,y,z。到此为止,这个问题只剩下最难的一个数字:42,这更加证明了其棘手程度。因此,布克请麻省理工大学的数学家安德鲁·萨瑟兰帮忙,他是大规模并行计算方面的专家。

正如你从这篇文章的标题中已经知道的那样,他们找到了答案。他们还有趣地展示了自己的成功:据《美国期刊》报道,两位数学家都悄悄地将自己的个人网站改成了解决方案,并将网页命名为“生命、宇宙和一切” ,以表达对道格拉斯·亚当斯的致意。当然,这并不简单。两人不得不扩大规模,因此他们寻求慈善引擎的帮助。慈善引擎是一个跨越全球的项目,利用超过50万台家用个人电脑中未使用的计算能力,充当某种“行星级计算机”。这花费了超过一百万小时的计算时间,但是两位数学家找到了他们的解决方案。

最终得到的结果是:(-80538738812075974)^3 + 80435758145817515^3 + 12602123297335631^3 = 42。

布克表示:“我感到如释重负,在这个游戏中,你不确定你会发现什么。这有点像试图预测地震,因为我们只有粗略的概率可以依据。因此,我们可能通过几个月的搜索就能找到我们要的东西,或者可能再过一个世纪才能找到解决方案。”

sciencealert


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