@ 2019.06.17 , 11:00

所有山脉在数学上都具有普遍的优美特征

山脉是地球上最强大的地理特征之一,任何两处都不相同。有些山崖陡峭、山脊参差、沟壑深邃,而另一些山峦的走势则更平滑、连续。

现在我们发现了山脉内在的普遍的优美结构,适用于阿尔卑斯、比利牛斯山脉、斯堪的纳维亚山脉、贝蒂奇山脉、喜马拉雅、安第斯山脉、阿巴拉契亚山脉、阿特拉斯山脉以及南阿尔卑斯山——尽管可能并不明显。

“它们似乎是各种山脉唯一的共同特征,当你看到它们时,也会深深折服于大自然的神奇。”波兰科学院核物理研究所的研究员Jaroslaw Kwapien说。

在所有可见的多样性之下,Kwapien和同事发现了意想不到的东西。在所有大陆上,无论山峰有多高,山麓有多广,属于构造山系,亦或是火山,结果都一样。

利用地形图和分形图,该团队分析了山脉的山脊结构,发现“节点”之间的分布——山脊分支的点——遵循自然幂律。

幂律,幂律来自上世纪20年代对于英语单词频率的分析,真正常用的单词量很少,很多单词不常被使用,语言学家发现单词使用的频率和它的使用优先度是一个常数次幂的反比关系。精确地说,简单来说,幂律就是两个通俗的定律,一个是“长尾”理论,只有少数大的门户网站是很多人关注的,但是还有一个长长的尾巴,就是小网站,小公司。长尾理论就是对幂律通俗化的解释。另外一个通俗解释就是马太效应,穷者越穷富者越富。——百科

幂律现象存在于分形几何中,可用于描述自然界的许多不同方面,如树木和河流系统的枝杈。山脉是自然分形的典型例子,因此山脊图的拓扑结构遵循幂律,并不奇怪。然而,令人惊讶的是指数值的一致性。

“无论山脉的类型如何,幂律分布的指数都在5/3的邻域内。”Kwapien解释道,“如果考虑到我们方法的精确度,狭窄的数值范围甚至可能意味着研究中所涉及的山脊图的指数,完全相同。”

这是违反直觉的,因为阿尔卑斯山脉和阿巴拉契亚山脉的地形差异很大。第一个主要是山脊和山谷系统,像神经树突一样分叉。后者则由“长而交替的山脊和山谷组成,具有格状排水沟结构”。

尽管它们具有极其不同的结构,但高度保守的幂指数意味着,任何山脉的脊线结构都是相同的。

作者认为相似性并非来自山脉的成因,而是反映了河流系统的存在,侵蚀风化和引力滑坡,它们在不同地区产生相对一致的影响。

“除水之外,考虑到重力作用时,情况会变得更加清晰。”Kwapien解释道,“岩石材料被压碎,无论其化学成分如何,它们都会受到松散体动态的影响。如果倾斜角度不是太大,斜坡上的松散体只能留在原地。斜坡不能太陡峭,这就是为什么自然界中的山谷深度受到自身宽度的限制。”

同样的力量也可能成为山脉的限制因素,这就引出一个问题:如果不同的山脉具有如此相似的内在结构,那么山地多样性的来源在哪里呢?

希望未来能够找到答案。

该研究发表在《复杂网络期刊》上。

本文译自 sciencealert,由译者 majer 基于创作共用协议(BY-NC)发布。


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