@ 2019.04.02 , 10:00

凉宫春日、4chan网友、硬核科幻作家以及数学难题

凉宫春日是何许人也?

《凉宫春日系列》是由日本小说家谷川流撰写、插画师伊东杂音负责插画的轻小说系列。自2003年推出以来便深受日本青少年的喜爱,多次被改编成电视动画、动画电影、漫画及各类型的游戏。凉宫春日自然就是里面的主人公咯。

在2004年该系列以第一卷标题名《凉宫春日的忧郁》为总标题动画化(类似于小说《冰与火之歌》系列的电视集剧全部冠以首卷的名字《权利的游戏》;当然,实际上《凉宫春日系列》的动画也只出到前两卷,后续作基本属于有生之年了)。

很多国内ACG爱好者就是通过《凉宫春日的忧郁》06和09年的两版动画,才第一次认识到了什么是轻小说,什么是轻改动画(托凉宫春日的福,06年左右,各地报停都出现了日式轻小说刊物)。很多概念,如吐槽和腹黑,也是借助该动画的各种衍生讨论,才开始成为大陆很多少年少女的日常用语(主要普及者是诸如《漫友》这样的刊物)。

此外,在欧美国家ACG爱好者中,该动画是著名的邪典meme。因为在作品中探讨了相对深刻的哲学和科学问题,很多技术极客也是该系列作品的拥趸。

神秘的科幻小说家格雷格·伊根(Greg Egan)

澳大利亚科幻小说作家格雷格·伊根因小说《海洋》和《置换城市》分别获得雨果奖和约翰·W·坎贝尔纪念奖。现居于澳大利亚珀斯市。17年5月《科幻世界》在译文版上做了一期他的专辑。

为什么说他神秘呢,因为在早期,我们只能从他的主页那里获取他的个人信息。有次悉尼大学打算邀请他参加活动,结果因没有联系方式而作罢……我们大概知道他是一位程序员,有数学和物理学背景。他是公认的硬科幻大师,当然也能写出轻松幽默的科幻小品。历史上,公认有两本真正意义上的以数学为核心创意的硬科幻小说,其中一本的作者就是格雷格·伊根。

那么凉宫春日、格雷格·伊根和4chan上的数学难题是怎么联系到一起的?

是这样的,为了配合作品在哲学和科学上的邪典气质,2006版的14集《凉宫春日的忧郁》动画是乱序播放的,据说日本当地售卖的动画光碟也是按随机顺序录入的动画剧集。

到了2011 年 9 月 16 日,一名4chan网友在版块上提出了一个问题,如果想要按所有可能的顺序看完全部14集《凉宫春日的忧郁》,那至少要看多少集?

可能有人会说,这不就是全排列问题吗?14集全部可能的排列总数是14!。(不要问我为啥叹号后面还有句号~~)每一种排列里14集,所以总共要看14*14!集——当然这是个天文数字。

这里其实有一个思维误区啦。用小一点的数字来举例,比如说3集,为了按所有的顺序看完一部只有3集的动画,那么全部顺序是123、132、231、312、321、213。

把上面的连起来,也就是说你可以以这样的顺序(穷举)看完动画:123132231312321213。

先思考5秒钟,想想哪里不对。

问题出在这里,当我按顺序看完123集之后,再次准备按132的顺序接着看的时候,我发现,1231中,包含了231这一“看”法!(此处是真的叹号)

所以123132这一序列里已经包含了3种顺序,而不是刚开始以为的2种。

所以,全排列的方式并不是真正的答案。在组合数学里,满足条件的数列被称为n超排列序列。n超排列序列是包含了所有n元排列的最短数列。

实际上,4chan网友提问没多久,就有一位匿名网友写出了一份简要证明,他无法给出确切数值,但是可以对任意n(原始问题里n=14),给出一个下界。也就是说,无论最终答案是多少,它都要大于这一下界公式给出的数值。

7年以来,虽然偶有数学家发现了上述匿名网友给出的证明,但是,因为数学界对超排列问题有一个错误的认知——数学界误以为有能够计算出精确答案的算法——所以,他们认为即便上述证明无误,也没有意义。

直到格雷格·伊根。

伊根在自己的主页上,贴出了一个超排列序列长度的上界公式——当时匿名网友给出的是下界公式。因为伊根的影响力,很多数学家开始严肃地对待这一证明,随后人们发现,以前的算法是错误的,目前这组上下界公式才是最好的估算手段。

现在,数据可视化公司 Kiln 的数学家Robin Houston、马凯特大学(Marquette University)的Jay Pantone和弗罗里达大学(University of Florida)的Vince Vatter共同发表了一份正式证明,填充了很多重要的细节。他们将那位4chan上的匿名网友列为了第一作者。

Houston说:“一位不为人知的作者如此优雅地证明了一个不为人知的问题,而且还出现在一个不太可能的地方,世界突然赛博朋克起来。”

合写论文:https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=forums&srcid=MTUwMTUxMjExNDk4NTk5NjY5OTkBMDMxNDgwMTA5ODA5OTYyNzcyNDQBVF9leXJHY19Dd0FKATAuMQEBdjI&authuser=0
原问题:http://4watch.org/superstring/
匿名网友的解答:http://mathsci.wikia.com/wiki/The_Haruhi_Problem
格雷格伊根的证明:http://www.gregegan.net/SCIENCE/Superpermutations/Superpermutations.html

ps 本文关于动画和格雷格伊根的很多信息都是来自个人记忆和百科,可能不准确,请蛋友在回复里补充校正吧。核心内容来自quantamagazine,但是在等飞机(谢邀)回老家过清明,就凭记忆大概写了一下,最末链接来自b站一篇博客。


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