@ 2018.12.29 , 13:00

程序员意外发现迄今最大素数,约25000000位

程序员意外发现迄今最大素数,约25000000位
已知最大素数前几个数位(来源:QUARTZ)

Great Internet Mersenne Prime Search(GIMPS)发现了新的最大素数:2^(82589933)-1,拥有24862048位。美国佛罗里达州的程序员 Patrick Laroche,利用GIMPS项目提供的软件,于2018年12月7日由个人电脑上自动运行的程序寻找到了迄今为止最大的梅森素数。

新的素数,也被称为M82589933,比年初打破记录的那个素数还多150万位。

还记得当时的盛况么?

田纳西州51岁的电气工程师、志愿者Jonathan Pace在他的电脑上运行了一款专门搜索并检验素数的软件。在狩猎素数14年之后,他终于得偿所愿。

当时发现的也是梅森素数,M77232917。也就是2×2×……×2,一共自乘了77232917次之后,再减去1。把它打印到4A纸上,将需要高达9000页。日本一家出版社真的为它出了一本书,全书的内容就是把这个自然数十进制展开呈现给读者。出乎意料地,该书卖得竟然还不错——据报道 4 天就卖出了 1500 本,发行两周后迅速攀上日本亚马逊数学类“畅销书第1位”。

所谓梅森数,是指形如2^P-1的一类数,其中指数p是素数,常记为MP。如果梅森数是一个素数,就称为梅森Mersenne素数。

因此,在使用公式2^P-1带入不同的素数p得到一个梅森数之后,我们必须经历艰苦的素性检验过程。2个世纪前,我们只能试着用它全部可能的因子来整除这个梅森数。对于很大的数字p,这种运算需要极其漫长的时间。虽然现在进入了计算机时代,算法也在进步,相关的运算量仍然十分庞大,所以才需要互联网协作项目。

新的素数是第51个梅森素数,也就是说这么长时间以来,包括使用计算机和互联网协作项目,我们才找出了51个梅森素数。其中的困难可见一斑。

多年来,Patrick一直借助GIMPS软件来给计算机做“压力测试”。不到四个月前,他开始开始主动运行搜索程序以回馈该项目。相比之下,很多GIMPS志愿者已经搜索了20多年,尝试了数万次但却毫无收获。

除了在GIMPS项目主页上留下自己的名字之外,Patrick还能获得3000美元的奖金。

本文译自 mersenne,由译者 majer 基于创作共用协议(BY-NC)发布。


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