@ 2018.06.14 , 11:00
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数学家解决了广义相对论中最深刻的遗留问题

数学家解决了广义相对论中最深刻的遗留问题
credit:123RF

数学家终于解决了广义相对论中遗留下的最深刻问题之一。去年秋天在网上公开发布的一篇论文中,数学家Mihalis Dafermos和Jonathan Luk证明,关于黑洞内部的强宇宙审查猜想是错误的。

普林斯顿大学数学家Igor Rodnianski表示:“我个人认为这是一篇杰作——因为它,我们对广义相对论的理解有了质的飞跃。”

强宇宙审查猜想是1979年由有极具影响力的物理学家罗杰·彭罗斯提出的。几十年来,阿尔伯特·爱因斯坦的广义相对论已经作为研究宇宙对象的最佳理论。然而,20世纪60年代,数学分析表明,当把爱因斯坦方程应用在黑洞时会得到令人不安的多重解。多重解意味着多个不同的时空。理论丧失了确定性和可预测性,实在理解不了的,不妨类比一下算术中除以0时发生的事情。彭罗斯认为,如果他的强宇宙审查猜想是正确的,那么这种确定性的丧失就可以被视为一种数学上的奇技淫巧而不是对真实世界的描述。

普林斯顿大学的数学家Dafermos说:“彭罗斯提出了一个猜想,试图从根本上杜绝这种黑洞的不良行为。”

最新的工作打破了彭罗斯的梦想。不过,它通过其它方式实现了他的雄心壮志,表明他对黑洞内的物理学直觉是正确的。大师毕竟是大师,大师的直觉远胜过普通人的缜密推理。

相对论的罪

在经典物理学中,宇宙是可预测的:如果你知道主宰物理系统的规律,并且你知道它的初始状态,那么你应该能够无限地预测它未来的发展。无论你使用牛顿定律来预测台球的未来位置,用麦克斯韦方程来描述电磁场,还是用爱因斯坦的广义相对论来预测时空形状的演变,这种说法都毫无问题。“这是所有经典物理学可追溯到牛顿力学的基本原理,”苏黎世联邦理工学院数学家,爱因斯坦方程研究的领军人物Demetrios Christodoulou说, “你可以从最初的数据中确定未来的走向。”

但是在20世纪60年代,数学家发现了一个物理场景,其中爱因斯坦的场方程——他广义相对论的核心——无法继续描述可预测的宇宙。数学家和物理学家注意到,当他们模拟旋转黑洞内时空的演变时,问题就来了。

要理解出了什么问题,可以想象自己落入黑洞。首先你要跨越事件视界(当你通过那里时,并不会感觉到任何不同),从此你就再也无法回头。到此为止,爱因斯坦的方程仍然按照它们应该的方式发挥作用,为时空演变的未来提供了一致的确定性。

但是当你继续往黑洞深处坠落时,最终你会经过另一条界限,即Cauchy视界。在这里一切变得棘手起来。爱因斯坦方程开始反馈说,这里有许多不同的时空配置。它们都不同,但它们都满足方程。这个理论不能告诉我们哪个选项是真的。对于一个物理理论来说,这是弥天大罪。

加拿大圭尔夫大学的物理学家Eric Poisson说:“我们在广义相对论中发现的预测性的丧失非常令人不安。”

罗杰·彭罗斯提出了强宇宙审查猜想,以恢复爱因斯坦方程的可预测性。猜想将Cauchy视界归结成某种数学结构。它可能存在于一个理想化的情景中,即宇宙只包含一个旋转黑洞,但它不能以任何真实的意义存在。

彭罗斯认为,原因是Cauchy视界不稳定。他说,任何经过那里的物体掀起的引力波都会将柯西视界坍缩成一个奇点——一个无限密度的区域。因为真正的宇宙波澜起伏,所以永远不会出现“野生”的Cauchy视界。

因此,询问Cauchy视界后面的时空中会发生什么,这是无稽之谈,因为在广义相对论理论中,那里压根就没有什么时空。

然而,现在更加精湛的数学技术表明,视界确立的时空边界远非彭罗斯想象的那么单纯。

拯救黑洞

斯坦福大学的数学家Dafermos和Luk证明了Cauchy视界的情况并不那么简单。他们的工作很微妙——推翻了彭罗斯强宇宙审查猜想理论机制,但并未完全否决其思想内核。

在十年前其他同事工作的基础上,这对拍档证明Cauchy视界确实会坍缩成一个奇点,但不是彭罗斯预期的那种。 Dafermos和Luk论文中的奇点比彭罗斯推导出的更加温和——他期望有一个强烈的“类空间”奇点。这种较弱的奇点形式可以拖曳时空结构,但不会破坏它。“我们的定理意味着穿越Cauchy视界的观测者不会被潮汐力撕裂。他们可能会感到遭遇了车裂,但实际上并没有。”Dafermos在一封电子邮件中解释道。

因为在Cauchy视界形成的奇点实际上比强宇宙审查猜想所预测的更为温和,所以广义相对论还是需要考虑视界的后面会发生的事情。剑桥大学的物理学家 Harvey Reall,说:“定义柯西视界还是很有意义的,因为如果愿意的话,物理学家就可以不停地延展时空。”

Dafermos和Luk证明时空超越了Cauchy视界。他们还证明,从相同的起点,它可以以所有可能的方式延伸:“有很多这样的延伸,人们可以描述它们,而且没有理由非要从中选择一个未来。”Dafermos说。

然而——这是他们工作中的微妙之处——这些非时空的时空延伸并不意味着爱因斯坦的方程式超越了视界。

爱因斯坦方程通过量化时空随时间的变化而发挥作用。在数学语言中,它需要时空初始配置的导数。为了可解性,时空必须足够“光滑”——没有不连续的跳跃。 Dafermos和Luk指出,尽管Cauchy视界以外依然存在着时空,但这种扩展的时空并不足以实际满足爱因斯坦方程。因此,即使强宇宙审查被证明是错误的,我们还是不能将广义相对论方程用在视界的后面。

Reall说:“他们提供了非常有说服力的证据,在我看来,他们是对的。”

你可以把这个结果想象成一种令人失望的妥协:尽管你可以延长Cauchy视界范围以外的时空,但爱因斯坦方程无法应用到那里。但正是因为存在这种缓冲地带,使得Dafermos和Luk的工作变得如此有趣。

“这么久以来,终于有人从爱因斯坦的理论中发掘出了真正新颖的东西。”Rodnianski说。

本文译自 quantamagazine,由译者 majer 基于创作共用协议(BY-NC)发布。


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  1. NEO(持久强势)
    @4 days ago
    3856796

    奇点内没有物理学,我亲身经历,所以我在这里,这个世界因为一个没有物理学的点产生,只有人类毁灭再落入黑洞才会恢复到没有物理学的状态。

  2. 唯剑作伴
    @4 days ago
    3856798

    物理系学渣表示,每个字都认识

  3. 3856799

    刚看标题我就知道这篇文章我看不懂。

  4. dajeebar
    @4 days ago
    3856816

    我看懂了, 你们呢?

  5. roylez
    @4 days ago
    3856817

    翻译这玩意是为了羞辱读者的理解力么?

  6. 3856826

    请问Cauchy视界和柯西视界是一回事儿吗

  7. 弟弟的蛋大
    @4 days ago
    3856828

    还是回去琢磨失重电梯吧

  8. 虚辛未
    @4 days ago
    3856867

    前面段还能猜一猜,后半段全是乱码。

  9. hhhhhhha
    @4 days ago
    3856902

    前面那个比喻不太对,算数中除以0和多重解显然是不同的概念,除以0一般来说叫无解。

  10. 驾校学徒
    @4 days ago
    3856910

    每个字都看得懂,但把它们连在一起上说的啥?

  11. ???
    @4 days ago
    3856938

    就说黑洞是夸克星嘛。

  12. 脑子坏掉了
    @4 days ago
    3856981

    虽然有很多地方看不懂,但至少激起了我的想象,这感觉挺不错的

  13. SevenYu
    @4 days ago
    3857008

    本文及时帮我解决了眼前的一个疑问。
    好了,我把企业号掉头,放弃穿越银心了。

  14. 天天趣图
    @4 days ago
    3857031

    就说是黑洞内部是个奇技淫巧的世界喽?

  15. 麻普豆夫
    @4 days ago
    3857044

    也就是说把奇点去掉了,代之以一个相对论失效的时空,于是通常意义上的时间空间概念在这个时空变得奇怪起来,从外部看来,时间概念已经崩溃,所有可能“同时”可见,过去现在未来在一处呈现

  16. 3857182

    当我凝视深渊时,深渊也以关爱智障的眼神看着我:你懂个卵。

  17. 永远16岁
    @4 days ago
    3857257

    可能就是多个解,不是确定的,只是这帮人牛顿思维附体,突破不了思维惯性,无法接受事实罢了

  18. 3857270

    能不能整点大家能看懂的?

  19. 西方敌对势力
    @4 days ago
    3857308

    @Ron: 奥,我的上帝啊,拜托你,这两者的区别就像ps和photoshop一样大好不好

  20. 被人民服务
    @4 days ago
    3857309

    虽然看不懂,但还是感觉自己比别人更有知识。

  21. 悬岳
    @4 days ago
    3857311

    也就在煎蛋才能看到这么硬盒的科普译文了,以前市面上还有些小众杂志会翻译这类文章,结果全凉了,感谢小编的精心翻译,虽然很烧脑,但其实已经是把复杂的内容尽量浅显的表达出来,非常喜欢!

  22. 3857342

    我一向认为,物理学家总是特意选用用一些猥琐有歧义的词汇。
    black hole,黑洞,黑洞;
    no hair theorem,无毛定理,白虎定理;
    censorship conjecture,审查猜想,打码猜想;

  23. 紫色涩柿子
    @4 days ago
    3857361

    视觉边界是无法穿越的,或者说无法观察到穿越,在引力大到光线无法逃逸之前,巨大的引力差就足以把任何准备穿越视界的物体扯成粉末,所以我们观察到的只是物体渐渐消失,不是穿过视界

  24. 3857364

    他虽然有车裂的感觉,但实际上没有发生。了解了这一点已经可以给我安慰了

  25. 3857384

    于是有一个时间量子化的时空,你不知道下一秒是哪一秒,甚至是不是发生在未来。

  26. 略略略
    @4 days ago
    3857408

    记得很久以前看过一篇漫画,说的是一个宇航员穿越黑洞后发现自己落在了一个星球上,有自己的文明,是q版漫画

  27. 嗜奶
    @4 days ago
    3857422

    难道未来一定是可预测的才正确吗

  28. 不熟
    @4 days ago
    3857522

    哪是什么理论物理难,任何一门专业都难

  29. 脑子坏掉了
    @4 days ago
    3857534

    @紫色涩柿子:
    不一定

    黑洞质量越大,事件视界距离黑洞中心越远,其表面曲率也越小,潮汐力也有可能低到允许一般物质完整通过

    参考《星际穿越》里面那种质量为太阳1亿倍的巨型黑洞

  30. 你说啥?
    @3 days ago
    3857572

    就是说你大爷还是你大爷

  31. 3858000

    于是,人们再次发现任何试图简化宇宙的念头都是徒劳。

  32. 3858143

    煎蛋真牛,评论发不出去

  33. skilrg
    @3 days ago
    3858163

    意思是 用数学证明了黑洞后面确实存在一个与当前宇宙不同的时空?

  34. 3858180

    看了之后感觉一些地方有些读不通。
    去寻找了其他翻译获得了对个人而言更读起来更好的版本。找到的版本是在新浪上以“黑洞内部时空不复存在?这个理论终被无情推翻”为标题。这个翻译更为合理。

  35. anonym
    @3 days ago
    3858199

    “视界确立的时空边界远非彭罗斯想象的那么单纯”这句翻译错了,应该是“视界确立的时空边界没有彭罗斯想象的那么怪异”(singular)

    还有“并不意味着爱因斯坦的方程式超越了视界”这句也错了,应该是“并不意味着爱因斯坦方程组在视界那头彻底乱了套”(go haywire)

  36. 3858288

    宇宙只包含一个旋转黑洞,但它不能以任何真实的意义存在。
    答对了——无极生太极,太极生两仪……

  37. benload
    @3 days ago
    3858402

    我还是拯救一下我的黑洞吧

  38. 3858614

    说得好,虽然我是不知道你再说什么就是了

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