@ 2018.02.12 , 12:00

what if:如果 SAT 考试选择题全靠猜,有几个人能全对

如果在 SAT 考试的时候,选择题全靠猜,有几个人能全对?
——Rob Balder

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SAT 是一项面向高中生的标准化考试(和 ACT 类似),在某些情况下,猜是一个可行的策略,但是,如果每一道题都猜呢?

SAT 不全是选择题,我们今天就简化一下,只看选择题。

数学部分有44道选择题,阅读鉴赏部分有67道,新制写作(newfangled writing)部分有47道,每道题有五个选项,所以随机猜的话,每一题有百分之20的正确率。

what if:如果 SAT 考试选择题全靠猜,有几个人能全对
credit:xkcd

全部靠猜的话,全对的概率是1/5^44*1/5^67*1/5^47≈1/2.7*10^110

如果四百万17岁的中学生全部参加 SAT,并且所有人都猜的话,我们做一个简单的中学数学题就能知道,三个部分都不会出现全对。

我有多确定呢?来,我打个比方,如果四百万中学生每天用电脑做一百万遍卷子,然后一直持续五十亿年,他们之中任何一个人在数学部分出现全对的概率是0.0001%。不过到这个时候,太阳已经变成红巨星把地球烧焦了。

这事有多不可能呢?我们再举个例子

每年都能有五百个美国人被雷劈(基于的数据是,每年都有45人被雷劈死,而雷劈致死率是9-10%)。也就是说,任意一个美国人,在任意一年,被雷劈的几率大约是七十万分之一。

what if:如果 SAT 考试选择题全靠猜,有几个人能全对
credit:xkcd

漫画:

甲:哇,我们得赶紧回家
乙:没事儿,每年只有45个人能被雷劈死,所有我们死掉的概率只有七百万分之一,咱们继续。

知道这个数据的人,每年的死亡率是六分之一。

这就是说,你在 SAT 考试里选择题蒙全对的可能性比现在还活着的美国前总统加 Firefly(电视剧)的主演在同一天被雷劈的几率还低(然后 Alan Tudyk 和 Ron Glass 死了,其他的人还活着……)

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credit:xkcd

献给每一个今年参加 SAT 考试的人,祝你们好运——不过光运气好可不够。

本文译自 xkcd,由译者 Dkphhh 基于创作共用协议(BY-NC)发布。


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