@ 2018.02.12 , 12:00
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what if:如果 SAT 考试选择题全靠猜,有几个人能全对

如果在 SAT 考试的时候,选择题全靠猜,有几个人能全对?
——Rob Balder

0个

SAT 是一项面向高中生的标准化考试(和 ACT 类似),在某些情况下,猜是一个可行的策略,但是,如果每一道题都猜呢?

SAT 不全是选择题,我们今天就简化一下,只看选择题。

数学部分有44道选择题,阅读鉴赏部分有67道,新制写作(newfangled writing)部分有47道,每道题有五个选项,所以随机猜的话,每一题有百分之20的正确率。

what if:如果 SAT 考试选择题全靠猜,有几个人能全对
credit:xkcd

全部靠猜的话,全对的概率是1/5^44*1/5^67*1/5^47≈1/2.7*10^110

如果四百万17岁的中学生全部参加 SAT,并且所有人都猜的话,我们做一个简单的中学数学题就能知道,三个部分都不会出现全对。

我有多确定呢?来,我打个比方,如果四百万中学生每天用电脑做一百万遍卷子,然后一直持续五十亿年,他们之中任何一个人在数学部分出现全对的概率是0.0001%。不过到这个时候,太阳已经变成红巨星把地球烧焦了。

这事有多不可能呢?我们再举个例子

每年都能有五百个美国人被雷劈(基于的数据是,每年都有45人被雷劈死,而雷劈致死率是9-10%)。也就是说,任意一个美国人,在任意一年,被雷劈的几率大约是七十万分之一。

what if:如果 SAT 考试选择题全靠猜,有几个人能全对
credit:xkcd

漫画:

甲:哇,我们得赶紧回家
乙:没事儿,每年只有45个人能被雷劈死,所有我们死掉的概率只有七百万分之一,咱们继续。

知道这个数据的人,每年的死亡率是六分之一。

这就是说,你在 SAT 考试里选择题蒙全对的可能性比现在还活着的美国前总统加 Firefly(电视剧)的主演在同一天被雷劈的几率还低(然后 Alan Tudyk 和 Ron Glass 死了,其他的人还活着……)

what if:如果 SAT 考试选择题全靠猜,有几个人能全对
credit:xkcd

献给每一个今年参加 SAT 考试的人,祝你们好运——不过光运气好可不够。

本文译自 xkcd,由译者 Dkphhh 基于创作共用协议(BY-NC)发布。


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TOTAL COMMENTS: 26+1

  1. 正好五个字
    @1 week ago
    3705835

    那么,跟我能找到女朋友的机率比起来,哪个更高呢?

  2. Tabrispe
    @1 week ago
    3705845

    @正好五个字: 不可能事件和极小概率事件是两回事,虽然看起来差不多

  3. 吕花枪
    @1 week ago
    3705847

    咱们的高考可还有多选题……

  4. kakatris
    @1 week ago
    3705848

    @正好五个字: 神说:我们还是谈谈世界和平的事吧

  5. 挣脱地平线
    @1 week ago
    3705851

    但是,运用上口诀的话,成功率会提高好多呢

  6. iK洛萨
    @1 week ago
    3705860

    其实每道题猜对可能性不是0.2

  7. 3705869

    知道这个数据的人,每年的死亡率是六分之一。
    ???

  8. 咬文嚼字000
    @1 week ago
    3705878

    大概是有恃无恐浪过头了。其实这是图中之人忽视了一个条件,被雷劈死的概率是被做足了保护的人拖低了的,在不做保护的人中,这个概率显然要高。如果还比较浪,概率就更高了。
    数学不会骗人,就看你能否正确建模了。

  9. compete
    @1 week ago
    3705888

    分析了这么多,结论却完全是伪科学。
    概率低和不可能是两回事。
    按文中的分析方式,我们会发现,如果全部乱选,只对第一题其余全错的概率也小于亿万分之一,所以只对第一题的人是0个;只对第二题的概率也小于亿万分之一,所以只对第二题的人是0个;…………;只对第十五、第二十二、第四十五题的概率也小于亿万分之一,所以只对第十五、第二十二、第四十五题的人是0个;………………;只对第二到第一百五十八题的概率也小于亿万分之一,所以只对第二到第一百五十八题的人是0个;…………;全错的概率依然小于亿万分之一,所以没有人全错。
    也就是说,一个人全靠猜,他所得的任何结果都是不可能发生的。这显然是错误的。

  10. 3705893

    不定选考死你

  11. 3705918

    @compete: 额,不好意思,你懂不懂什么叫概率论?

  12. 3705945

    SAT选择全蒙对是极小概率事件,但不是不可能。

  13. 3705963

    @compete: 看看你的XX数量,自己反省一下吧

  14. 聊君
    @1 week ago
    3706024

    http://jandan.net/2012/07/18/sat-guessing.html

  15. 湖北卫视
    @1 week ago
    3706043

    中国人数学95%满分

  16. 李旺财
    @1 week ago
    3706147

    @正好五个字: 兄弟咱们还是聊聊怎么被雷劈吧…

  17. 颐和园的鼠
    @1 week ago
    3706180

    文风依然是如此美好而变态啊

  18. ,终于更新了
    @1 week ago
    3706305

    what if居然更新了,有生之年啊

  19. CarShock
    @1 week ago
    3706405

    在我念书那会儿,很流行所谓标准化试卷,其实说白了就是全是选择题没别的题型。然后有一次考英语,我开头做了两道题就烦了,于是拿橡皮削了一个四面骰,剩下98个全部是扔出来的~~~因为我英语向来差,所以我扔的有恃无恐,监考的英语老师监的视若无睹…………成绩出来以后,全班哗然,我89分,全班第一,第二名64……自那以后,所有人,乃至校长,看见我的眼神都怪怪的~~

  20. 不早说
    @1 week ago
    3706464

    @compete: 不同的结果有好多种,相对来说考试的人太少了,所以做出来的只能覆盖其中极少的一部分,这么看来,的确是任何一种固定的结果,出现的可能性都是极小的

  21. 3706539

    图上被雷劈概率不是7百万之一么??

  22. Butters
    @1 week ago
    3706551

    0概率事件同样可能发生

  23. Rosalind
    @1 week ago
    3706571

    这是老sat…

  24. 3706698

    如果機率低就不會發生的話,那樂透就沒人買了

  25. 天朝特技总局
    @7 days ago
    3706711

    @,终于更新了: 感觉之前有这篇文章

  26. dragonmmax
    @7 days ago
    3706801

    这只是从概率上算,最后一次命中的可能而已。理论上,只要有可能发生的事,就可能第一次就发生,而绝不会是0

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