@ 2017.12.19 , 10:00
63

日媒称望月新一关于ABC猜想的证明即将被确认

2012年8月30日,时年43岁的日本数学家、京都大学教授望月新一在数学系主页上传了4篇PDF格式的论文,向大众开放下载。他通过总共长达512页的极度抽象的推理过程,宣称自己证明了当代数学史上最艰深困难的数论命题:ABC猜想。

2017年12月16日,日本朝日新闻报道称,望月新一的证明即将通过最后的审核,或于明年一月份公开发表。事实上,如今已经进入同行评议的最后阶段。

日媒称望月新一关于ABC猜想的证明即将被确认
朝日新闻页面

换句话说,如果新闻报道无误的话,ABC猜想将变成ABC定理,而望月新一将一举成为当代在世的数学家中做出最大贡献的一位。

数学界审核他的论文,仅用了近6年时间,这未免让人觉得喜出望外。如果,最终表明他的证明正确无误,那么之前所花费的时间将前所未有地超值。要知道,最开始数学界悲观的预测,要想完整地掌握望月新一的论文思路,大概需要10年时间。

原本对审核时间的估计,除了出于论文篇幅极长外,还因为涉及到重要意义的结果。怀尔斯关于费马大定理的证明,当初号称是数学界以有史以来最严格的态度进行审查的论文。用了差不多3年时间。如果ABC猜想正确的话,一个优秀的数学系本科生就能用几页的篇幅直接证明出费马大定理。

在进入新的千年,佩雷尔曼提供了证明庞加莱猜想的梗概,并省略了他认为显而易见的技术细节,为此,数学界用了近两年的时间补全了细节,并最终确认,佩雷尔曼的证明毫无瑕疵。

当然,除了无与伦比的重要性之外,望月新一使用了数学界前所未见的思想手段,也为阅读他的论文带来极大障碍。而他的措辞风格,也对我们毫无帮助。

他的好友,韩国数学家金炯明认为,因为他独自思考了20年,一己之力建立起了他称之为“宇宙際Teichmüller理論”,定义了各种前所未有的中二神秘术语,比如第一篇论文讲了“霍奇影院”(Hodge Theater)的构造,第二篇论文则引入了“外星算数全纯结构”(alien arithmetic holomorphic structures)。长久浸淫在个人的抽象思考之中,理所当然地认为其他人也能直观地把握这些抽象概念。

最早阅读他论文的数学家,直接称之为外星人的数学。华裔菲尔兹得主陶哲轩明白表示完全看不懂,现在讨论对错为时尚早。

几位极富献身精神同时也极为出色的数学家,成立了天书解读小组,慢慢消化500多页的论文,期间美国耶鲁大学的数学系研究生Vesselin Dimitrov和斯坦福大学Akshay Venkatesh发现了一处错误。 新一本人确认了错误,但表示那只是一个无关大局的小错误。 此后, 他数度更新了自己的论文,反复修订,最终论文长度达到了600页。

这一时期,坊间传言泰德·尼尔森认为望月新一就是传说中的“中本聪”,也就是比特币的发明者。后来在澳大利亚The Age的一则报道中,声称望月新一明确否认了这一猜测。

现在,日本一篇博客中已经用上了民族英雄或国家荣耀这样的字眼。当然,考虑到望月新一已尽人类智力巅峰的杰出贡献,任何荣誉他都当之无愧。

用公众理解的类比来说明ABC猜想的重要性,大概相当于说,制药公司还在花费巨大开发治疗癌症的药物,一点点地进行动物实验、临床实验,反复修正;而某个天才另辟蹊径,直接找到了能治愈大部分癌症的方法。

数学界目前还处于游移不定,慎重旁观的态势。就仿佛在圣诞节收到了新出的游戏主机的小孩,简直不敢相信这一切是真的。他们尤其担心最终若是竹篮打水,身心将会倍受打击。

好吧,最后说一说什么是ABC猜想,按照百科,先来说明整数的根数(radical):自然数n的所有不同素因子(prime factor)的乘积为根数(1的根数为1),记为:rad(n)。举例说明:
rad(16) = rad(2) = 2,
rad(17) = 17,
rad(18) = rad(2 ⋅ 3) = 2 · 3 =6 ,
rad(1000000) = rad(2 ⋅ 5) = 2 ⋅ 5 = 10。

若a,b和c是满足a+b=c的互素正整数,通常有cabc猜想(abc conjecture):对任意小的ε>0,仅存在有限多的三元组(a,b,c)满足a、b、c是互素正整数,a+b=c,而且
c> [rad(abc)]^1+ε

本文内容参考了哆嗒数学网、卢昌海和果壳的文章,以及百科和维基百科。


给这篇稿打赏,让译者更有动力
支付宝打赏 [x]
您的大名: 打赏金额:

4.1
赞一个 (20)

+1

  1. 梦飞扬
    @3 months ago
    3763699

    我只能说是佩服这样的人,一个人有几个10年

  2. 3650046

    @叶紫霞: 数学是所有其它门类学科的奠基石,你的这个问题完美的解释了井底之蛙这个成语。

  3. 3650042

    “数学界审核他的论文,仅用了近6年时间,这未免让人觉得喜出望外。”六年……我开始还以为译者翻译错了单位,整个数学界审核他的论文就要用六年……难以想象的人类智力巅峰,崇拜。

  4. 3648978

    在新一本人主编的京都大学数学科学研究所(RIMS)下设季刊出版,稍微有点尴尬。最好还是利益相关方回避一下比较好,否则不能看作是完全通过了同行评议

  5. 3648974

    去查了一下,发表的期刊的主编是望月本人….估计是对长时间的审稿不耐烦了?

  6. 我是五厘米
    @6 months ago
    3648971

    能解决世界和平问题吗?

  7. 3648881

    @abc: 这个用户名很切题

  8. 3648790

    从定义的第一个字就开始看不懂了

  9. 3648723

    又是一个单枪匹马搞出巨大成就的天才。21世纪 单干超越合作的又一例子。
    说明了现在的合作模式还是非常初级。
    若他一开始把相关的想法和思路同全世界的数学家进行分享和交流的话说不定10年就能写完证明,但很可能最终的证明人就变成了其他人了。
    合作模式和分配制度的矛盾

  10. 3648648

    coolcoolcool

  11. 3648604

    问题中这个一次方有什么意义,引入这个正无穷小又有什么意义?

  12. 都是傻瓜
    @6 months ago
    3648543

    这个,完全看不懂,能帮助解决温饱问题吗

发表评论


24H最赞