@ 2017.08.27 , 17:00

古巴比伦石碑上神秘的数学题被解决了

古巴比伦石碑上神秘的数学题被解决了
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近日,来自悉尼的新南威尔士大学的科学家们弄清楚了一块有着3700年历史的古巴比伦石碑的用途。他们表示,这块石碑是世界上最古老、最精确的三角函数表,可能是古代的数学家们用来计算如何构建宫殿和庙宇以及建造运河的工具。

这些科学家的新研究表明,古巴比伦人对三角形的研究比希腊人早了1000多年,而这些古老的数学知识一直被隐藏着,直到最近才被发现。

在20实际初,Edgar Banks在如今的伊拉克南部发现了这块被称为“Plimpton 322”的石碑。Edgar Banks是当时著名的考古学家、外交官和古董商,《夺宝奇兵》里的印第安纳·琼斯就是以他为原型创作的。这块石碑上写有4列15行数字,是使用古巴比伦当时所采用的六十进制的楔形文字书写的。

“Plimpton 322困扰了数学家们70多年,直到他们意识到这块石碑上数字的写法采用了一种被称为‘毕达哥拉斯三元数组’的特殊形式,谜团才逐渐解开。” 新南威尔士大学数学与统计学院的Daniel Mansfield博士说道。

“而目前还有一个问题,那就是:为什么古代的数学家要执行如此复杂的任务(创造出这些石碑并为上面的数字排序)呢?我们的研究表明,普林顿322使用了一种新的方式(基于比率,而没有角度和圆)来描述直角三角形。这是很有趣的数学成果,而研究出这个结果的人无疑是一位数学天才。这块石碑不仅包含世界上最古老的三角表,同时这份三角表也是世界上唯一完全精确的三角表,因为巴比伦的算法和几何方法截然不同。这意味着它对我们来说仍有实用意义。是的,古巴比伦的数学可能已经过时了3000年,但其在测量学、计算机图形学和教育方面可能仍有实际应用。” Daniel Mansfield博士补充说道。

Mansfield博士和相关教授Norman Wildberger所进行的这项研究已经被发表在《数学史》——国际数学史委员会的官方杂志上了。

通常来说,一个三角函数表容许你用直角三角形的一条已知的边和角求得另外两条未知的边。而大约生活在公元前120年的希腊天文学家Hipparchus,一直被视为三角学之父,他的《弦表》一直被认为是最古老的三角函数表。

“但Plimpton 322比Hipparchus早了一千年。” Wildberger博士对此说道:“这不仅为现代数学的研究,也为数学教育开辟了新的可能性。通过Plimpton 322,我们认识到了一种更简单、更准确的三角学。它与我们目前的三角学相比,有明显的优势。一个古巴比伦的宝藏就放在我们眼前,而我们还只研究了一小部分。数学世界需要意识到这个古老却富有经验的数学文明有许多我们值得学习的东西。”

Mansfield博士是在为新南威尔士大学一年级新生准备材料时偶然读到Plimpton 322的。在意识到它与Wildberger博士的三角学著作《神圣的比例:通用几何的有理三角》有些相似后,Mansfield决定与Wildberger一起研究巴比伦数学以及历史上对Plimpton 322的意思的不同解读。

石碑上的15行描述了由15个直角三角形组成的序列,在这一序列里,三角形斜边的斜率依次降低。该石碑的左边是破碎的,新南威尔士大学的研究人员整理了以前的研究资料,提出了一个数学假设:石碑原来有6列,而且被完全完成时应该有38行。他们还演示了古代数学家如何用他们的数学方法将数字记录在石碑上的。这些古代数学家用的是一种类似我们时钟所用的60进制,而不是我们常用的10进制。新南威尔士大学的数学家们也证明了有关这块石碑的一个被广泛接受的说法——只是老师用来批改学生作业的辅助工具,是不太可能的。

Mansfield说道:“Plimpton 322是一个功能强大的工具,可能是被用于测绘领域或是用来进行建筑方面的计算。”

这块之前被认为是来自古代苏美尔人的城市拉尔萨的石碑,已经被确认产于公元前1822至公元前1762年,现存于纽约哥伦比亚大学的稀有图书与手稿图书馆内。

本文译自 phys,由译者 Lough 基于创作共用协议(BY-NC)发布。


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