@ 2017.04.21 , 15:04
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强非线性系统下的FPUT问题

在物理中,Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou(FPUT)问题是科学家们从1955年起就不断尝试解决的挑战。该问题是指某些非线性系统不会分散他们的能量,而是回到初始激发状态。FPUT问题的挑战在于科学家曾预期系统应该会达到弛豫态,可能是能量均分态,但事实上并不是这样的。1955年费米(Fermi),帕斯塔(Pasta)和乌拉姆(Ulam)为了验证经典统计物理中能量均分原理而设计了一个数值试验,他们将64个质点用非线性弹簧连成一个振动弦, 开始能量只集中在第一模态, 按照能量均分原理, 由于弱非线性相互作用, 长时间以后应该导致能量有涨落的平均分布到所有模态从而达到能量均分状态。开始的计算结果确实表明能量在向其他模态转移, 但是出于意料的事, 长时间演化以后几乎全部能量又回到了初始分布状态, 这和能量均分原理完全不一致。这一“ 违背常理” 的现象后来以三位发现者姓名的首字母命名为FPU重现(FPU recurrent),这一问题被称为Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou问题。此外, 由于该数值试验是由Mary Tsingou编程实现并将结果最终以图表的形式展示出来, 考虑到在第一台计算机上设计第一个数值实验在当时的难度, Dauxois呼吁应该将其称为Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou问题,以此表示对Tsingou在该研究中所做贡献的尊重。FPUT问题直接导致了非线性科学的诞生,并引领人类进入了使用计算机进行科学计算的时代。(引自王岗, 郑金海, 董国海, 马小舟, 马玉祥. 一维水波共振的 Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou 问题[J]. 第十六届中国海洋 (岸) 工程学术讨论会论文集 (上册), 2013.)

强非线性系统下的FPUT问题
Credit: Wiki Commons

大量文章均专注于该问题,并发现弱非线性系统能达到一种类型的均衡。但强非线性系统能否达到完全均衡状态的问题仍然有待解决。

现在,一个国际科学家团队发现强非线性系统只要满足某些特定条件,就能达到均衡。该成果已发表在物理评论E系列杂志上。

纽约州立大学布法罗分校物理系教授、论文共同作者Surajit Sen说道:“这是一件大事。因为通过一种复杂的方式,证实恩利克·费米曾经的想法可能应该发生。”

Sen从事于孤波研究已有20多年。工程师罗素在英国格拉斯哥运河旁骑马时发现了自然界中的孤波——水面上滚动的水柱以每小时8-9 英里的速度向前滚动,间隔保持一英里左右,也称为罗素水波。在2000年,Sen发现这种波分解为更小的子孤波的方式。其他研究者的进一步研究发现这些孤波在特定条件下,能达到准平衡状态,即通常意义上的静止状态,但同时具有较大的动能涨落。

但是,这些强非线性系统能否达到比该准平衡态更弛豫的状态,较大的动能涨落减弱为更小的平衡值,仍然不得而知。

Sen说道:“我们的发现是当这些孤波在碰撞中不断分解时,它们将开始解体和重组。当解体和重组过程持平时,就得到了准平衡态。”

当系统中的孤波数量多到难以计数时,就是准平衡态极其缓慢地转变为真均衡态之时。在真均衡态中,所有粒子的能量大致相同

Sen承认这个问题十分合理:这有什么关系吗?Sen说道,在某种程度上,这是纯科学,没有多少即时的实际应用。但是,材料科学中可能会有相关的实际应用。

Sen说道:“我认为可将其用于材料建模。假设我想要制造一种能够禁受大量热的材料或者是能将机械振动转换为电流的材料,首先需要十分了解这些材料传递能量的机制,这个时候本研究就十分有用了。”

研究的突破源头在于加拿大布鲁克大学的博士生Michelle Przedborski研究实心球链在球体相互碰撞情况下的比热时的发现。由均衡理论预测的碰撞导致的比热变化和能量涨落,与动态电脑模拟预测的结果完全一致。

Sen说道:“那真是惊喜的一刻。两条不同的路线在此时交汇。没什么能比这令人欣喜的了,因为当你发现其幅度和精确程度都完全吻合时,你就知道了系统就是均衡的。其中不存在什么‘如果,以及或者但是’。FPUT问题是说非线性系统能否达到均衡,已经争论了60多年。我们成功证实了,强非线性系统也能实现均衡。”

但要达到均衡态的前提条件是,孤波必须相互作用,或者相互碰撞,系统受到的扰动较轻,而不是剧烈的晃动。

本文译自 phys,由译者 CliffBao 基于创作共用协议(BY-NC)发布。


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TOTAL COMMENTS: 28+1

  1. 3430185

    我的知识体系需要充值。。。

  2. 阿了个乐
    @9 months ago
    3430217

    每个字都看得懂系列

  3. seawatr
    @9 months ago
    3430219

    看完标题我直接就来回复了

  4. 奥拉拉
    @9 months ago
    3430221

    昨天一头的感叹号,今天一头的问号。

  5. 天选之子
    @9 months ago
    3430237

    这次是连标题都看不懂了…..

  6. 叮当狼嫁我
    @9 months ago
    3430240

    我的天,以后是要转型学术刊?

  7. 就叫我尼桑吧
    @9 months ago
    3430241

    恩,你说的对

  8. UC震惊部部长
    @9 months ago
    3430243

    字都看得懂,但是为什么合在一起就看不懂了呢。

  9. 食品级怪蜀黍
    @9 months ago
    3430246

    一脸oo

  10. DamnNoNo
    @9 months ago
    3430261

    想喷但不知从何下手只好放弃

  11. 3430267

    这个图保险么。。

  12. 3430269

    建议小编把读者想象成外行,附带做一些科普解释,比如fput问题具体指什么,怎么产生的,解决的意义是什么。就看了第一段,想跳楼

  13. 3430280

    @牛牛: Wikimedia Commons 上的图要么 CC 要么 PD 没问题的

  14. 3430286

    Wikimedia Commons only accepts media

    that are explicitly freely licensed, or
    that are in the public domain in at least the United States and in the source country of the work.
    Wikimedia Commons does not accept fair use justifications: see Commons:fair use. Media licensed under non-commercial only licenses are not accepted either.
    合理使用的图也不能放 非常保险

  15. 3430307

    小编你好,请问你是学什么专业的

  16. Jeremiah
    @9 months ago
    3430339

    《煎蛋》[J]PKU

  17. 3430367

    以前还能看几个图装看懂了…现在

  18. CliffBao
    @9 months ago
    3430379

    自动化。毕竟非原创,翻译其实并不难

  19. 3430385

    喂,已经连标题都无法看懂了吗现在

  20. lurenjia
    @9 months ago
    3430407

    读自动化的表示就看的懂标题

  21. 朝鲜央行行长
    @9 months ago
    3430415

    就看懂这个技术能用来做材料建模,做些微观的学术研究,其他啥也没看懂。。。

  22. amormaid
    @9 months ago
    3430614

    隐隐觉得跟普利高金的耗散结构理论有点关联

  23. 3430703

    到现在为止评论被x的只有那个表示看懂一点的人

  24. 3430882

    松弛态>>迟豫态

  25. 3431310

    就是说思维可以长存。也是说鬼是可以有的!

  26. 3431348

    相当有水平的文章,印证了我的猜想。坐等相关正式文献。

    (装完bi就跑真tm刺激)

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